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课件网) 相似图形 教学课件 湘教版九年级上册 01 新课导入 目录 03 典型例题 02 新知探究 04 拓展提高 05 课堂小结 06 作业布置 01 新课导入 新课导入 想一想 我发现机器猫的眼睛啊、嘴巴啊、胡须等都是一样的，只是大小不一样了呢。 今天我们就跟着机器猫一起来研究一下它为什么会出现这种情况。 02 新知探究 新知探究 1.相似图形 下面图形有什么相同和不同的地方？ 新知探究 1.相似图形 是不是发现了呢？ 相同点：形状相同 不同点：大小不相同 形状相同的图形叫做相似图形. 相似图形的大小不一定相同. 归纳： 新知探究 图形的放大 1.相似图形 新知探究 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 图形的缩小 两个图形相似 图形的缩小 归纳： 1.相似图形 新知探究 答一答 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 放大镜下的角与原图 形中角是什么关系 新知探究 2.相似三角形 我发现它们的对应角相等，对应边成比例 思考：下图中，右边的△A’B’C’是由左边的△ABC 放大得到的。分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？ 新知探究 反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形． 由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 2.相似三角形 新知探究 2.相似三角形 A B C C' B' A' 如果△ABC与△ A'B'C' 相似， 记作：△ABC ∽△ A'B'C' 读作：△ABC相似于△ A'B'C' 注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 相似三角形对应边的比叫作相似比. 新知探究 2.相似三角形 注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同. 一般地，若△ABC∽△ A'B'C'的相似比为k， 则△ A'B'C'与△ABC的相似比为 . 若k=1呢？ 三角形全等是三角形相似的特例 新知探究 练一练 1.已知△ABC∽△ A'B'C' ,且∠A=48°，AB=8,A'B'=4，AC=6.求∠A'的大小和A'C'的长. A B C A' B' C' 解： 因为△ABC∽△ A'B'C' 又∠A=48°,AB=8, A'B'=4，AC=6 ∴ ∠A' =48° ∴ A'C' =3 新知探究 3.相似多边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的. 新知探究 两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比： 相似多边形的特征： 相似多边形的定义： 3.相似多边形 新知探究 想一想 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？ a1 a2 a3 an … 分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.同理可知任意两个正方形及正n边形均相似。 新知探究 练一练 2. 创新实验学校设计的矩形花坛的平面图，这个花坛的长为10m，宽为6m （1）在比例尺为1:50的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少cm？ （2）在平面图上，这个花坛的长和宽的比是多少？ （3）花坛的长和宽的比是多少？ （4）你发现这两个比有什么关系？ 解析：考察相似多边形对应边成比例 解：（1）由题意知，在平面图上 长为10m 宽为6m 1:50 新知探究 练一练 （2）平面图上花坛的长和宽的比例为 20:12=5:3 （3）实际花坛长和宽的比例为 10:6=5:3 （4）可以发现平面图上长和宽的比例和 实际花坛长和宽的比例相同，对应边成比例，对应角均为直角，它们为相似矩形 03 典型例题 1. 下列图形中能够确定相似的是 ( ) A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形 ABDF 2. 若 ... ...
