会宁一中2019-2020学年度第一学期期中考试 高二年级数学（文科）试卷 命题教师： 审题教师： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.无字证明是指只用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，由右图可证明 ( ) A． B． C． D． 2.在中，，，，则 ( ) ( ) A． B． C．或 D． 3.在中，，那么是 ( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．非钝角三角形 4.的内角，，的对边分别为，，.若的面积为，则角＝ ( ) ( ) A． B． C． D． 5.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部尺，重斤，尾部尺，重斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．” ( ) A． 6斤 B． 7斤 C． 斤 D． 斤 6.在中，角，，所对的边长分别为，，，且满足，则 的最大值是 ( ) A． B． C． D． 7.设是等差数列的前项和，若，则 ( ) A． B． C． D． 8.已知数列为等差数列，若，且其前项和有最大值，则使得的最大值为 ( ) A． B． C． D． 9.已知等差数列其前项和为，且，，那么 ( ) A． B． C． D． 10.若数列的通项公式为，则数列的前项和为( ) A． B． C． D． 11.若，则的最小值为 ( ) A． B． C． D． 12.当时，的最小值为 ( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若变量，满足约束条件，则的最大值是_____. 14.已知数列的前项和，则其通项公式为_____. 15.已知数列满足，且，则_____. 16.函数的最小值为_____. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 解关于的不等式x2－(a＋1)x＋a<0(a∈R) 18.（本小题满分12分） 在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足 (1)求； (2)若，，求的面积． 19.（本小题满分12分） 已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且，，成等比数列． (1)求数列的通项公式； (2)设数列满足，求数列前项和. 20.（本小题满分12分） 已知关于的函数. (1)当时，求不等式的解集； (2)若对任意的恒成立，求实数的最大值. 21.（本小题满分12分） 设数列满足，，数列的前项和． （1）求数列和的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 22.（本小题满分12分） 在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足. (1)求角A； (2)若a＝，求b＋c的取值范围． 会宁一中2019-2020学年度第一学期期中考试 高二年级数学（文科）试卷参考答案 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B C D C A B B C A D 填空题 3 14. 15. 16. 解答题 17.由x2－(a＋1)x＋a＝0，得(x－a)(x－1)＝0， ∴x1＝a，x2＝1， ①当a>1时，x2－(a＋1)x＋a<0的解集为{x|1
0， 所以c＝3， ∴S△ABC＝bcsinA＝． 19.(1)由题意知： ? 解a1＝d＝2，故数列an＝2n； (2)由(1)可知bn＝＝(－)， 则Tn＝[(－)＋(－)＋…＋(－)]＝(1－) ... ... 
