2019-2020学年浙江省杭州市萧山区临浦片九年级（上）期中数学试卷（原卷+解析版）

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区临浦片九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）下列函数中，属于二次函数的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是　　 A．抽10次奖必有一次抽到一等奖 B．抽一次不可能抽到一等奖 C．抽10次也可能没有抽到一等奖 D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 3．（3分）如图，点，，是上的三点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，把绕点顺时针旋转得到△，交于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．（3分）若抛物线与轴的交点为，则下列说法正确的是　　 A．抛物线开口向下 B．抛物线与轴的交点为， C．当时，有最大值为0 D．抛物线的对称轴是直线 7．（3分）如图，点是以为直径的半圆的三等分点，，则图中阴影部分的面积是　　 A． B． C． D． 8．（3分）已知点在半径为5的上运动，是的一条弦且，则使的面积为8的点共有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）已知函数，并且，是方程的两个根，则实数，，，的大小关系可能是　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，为直径上一动点，过点的直线交于，两点，且，于点，于点，当点在上运动时．设，，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是　　 A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 11．（4分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是　 　． 12．（4分）写出一个二次函数解析式，使它的图象的顶点在轴上：　 　． 13．（4分）如图，在中，于，若，且，则　 　． 14．（4分）如图，是的内接三角形，是的直径，，的平分线交于点，则的度数是　　． 15．（4分）如图，中，，，若以点为旋转6中心，将旋转度到的位置，使点恰好落在边上，则等于　　． 16．（4分）如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．将抛物线沿轴平移个单位，当平移后的抛物线与线段有且只有一个交点时，则的取值范围是　　． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）如图，在中，．求证：． 18．（6分）已知二次函数 （1）完成下表； 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 （2）在如图的坐标系中描点，画出该二次函数的图象． 19．（8分）已知二次函数的图象经过点和点，且有最小值为． （1）求这个函数的解析式； （2）函数的开口方向、对称轴； （3）当时，的取值范围． 20．（8分）如图，的直径的长为10，弦的长为5，的平分线交于点． （1）求的度数； （2）求弦的长． 21．（8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率： （1）两次取出小球上的数字相同的概率； （2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率． 22．（8分）如图，已知点，的坐标分别为、，将绕点按顺时针方向旋转得到△． （1）画出△； （2）的对应点为，写出点的坐标； （3）求出旋转到的路线长． 23．（10分）已知函数，为实数） （1）当，取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与轴有交点吗？请判断并说明理由； （2）若它是一个二次函数，假设，那么： ①当时，随的增大而减小，请判 ... ...