2019-2020学年度上学期 哈尔滨市35中学九年级期中测试数学试题 一．选择题（每小题3分，共计30分） 1.下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2. 下列计算正确的是（ ） A． + = B ． ·= C．= D． 3.点P（1，3）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）． A. 3 B. C. D. －3 4. 如右图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝40°，则∠BOC=（ ）． A．40° B.60° C.80° D.90° 5. 把抛物线y=(x－4)2先向左平移3个单位再向下平移4个单位所得到的抛物线是（ ） A. y=(x－4)2－4 B. y=x2 C. y=(x－7)2－4 D. y=(x－1)2－4 6. 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=1，则sinB的值是（ ） A、 B、 C、 D、 7.如图.△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到 △BDE(点D与点A是对应点，点E与点C是对应点)，且边DE恰好经 过点C，则∠ABD的度数为( ) A.30° B.40° C.45° D.50° 8. 下列命题中错误的是（ ） A. 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 D. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 9.如图，已知l3∥l4∥l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和 点D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（ ）. A．6 B． C．9 D． 10. 在△ABC中，点O是△ABC的角平分线的交点，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共计30分） 11.平面直角坐标系内，与点P（2，－3）关于原点对称的点的坐标是 12. 二次函数的顶点坐标是 13.已知反比例函数的图象，在每个象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是_____. 14.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，若CD=6cm，则⊙O的半径长为_____cm． 15. 如图，⊙0是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙0上，则∠APB的度数为 16. 在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，则AD的长为_____． 17.如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB=52°，CE⊥AD， 则∠DCE的度数是_____． 18.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在 x轴上，顶点A在反比例函数的图像上，则菱形的面积为_____ . 矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直线AD于点E，若CD=3，AE=1， 则∠CAD的正弦值为 . 四边形ABCD中，AC=BC，∠ACB=90°, ∠ADB=30°, AD=,CD=14, 则BD= 三．解答题 21.（7分）先化简，再求值：，其中x=6sin60°-2tan45° 22.（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）， （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.. （2）画出△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标. 23.（8分）如图，已知反比例函数y＝－与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积． 24. （8分）如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：ACO=BCD． （2）若EB=2，CD=8，求⊙O的直径． 25.（10分）哈尔滨市滑雪业提前进入旺季，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件. （1）设商家每件售价x元，每星期的销售数量为y元，求y与x之间的函数关系式； （2）降价后，商家要使每星期的销售利润W最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ 26.（10分 ... ...
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