2019-2020学年上学期期中考试试题 高二数学 注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设，，则（ ） A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系中，设角α的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合， 若角α终边过点P（2，－1)，则sin(－α）的值为( ) A. B. C. D. 3、在中，，，，则为（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4、张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加 A. 尺 B. C. 尺 D. 尺 5.正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线BD1与AC所成的角等于( ) A. 60° B. 45° C. 30° D. 90° 6. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当气温为2℃时，用电量约为（ ） （单位：℃） 17 14 10 （单位：度） 24 34 38 64 A．56度 B．62度 C．64度 D．68度 7、的内角的对边分别为，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） A. B. C. D. 8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( ) A. B. C. 2 D. 9.函数在的图像大致为( ) A. B. C. D. 10．设等差数列的前项和为，若，，则当取得最小值时（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 11.设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（ ） A. B. C. D. 12.数列满足，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案填答题卷相应题中横线上 13.已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝ _____ 14.已知，则_____． 15.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2+1，那么它的通项公式为an＝ ． 16．如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点. 从点A测得点M的仰角∠MAN=60°,点C的仰角∠CAB=45° 及∠MAC=75°,从点C测得∠MCA=60°.已知山高BC=50 m, 则山高MN= .? 三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）5G网络是第五代移动通信网络，其峰值理论传输速度可达每8秒1GB，比4G网络的传输速度快数百倍.举例来说，一部1G的电影可在8秒之内下载完成。随着5G技术的诞生，用智能终端分享3D电影、游戏以及超高画质（UHD）节目的时代正向我们走来.某手机网络研发公司成立一个专业技术研发团队解决各种技术问题，其中有数学专业毕业，物理专业毕业，其它专业毕业的各类研发人员共计1200人.现在公司为提高研发水平，采用分层抽样抽取400人按分数对工作成绩进行考核，并整理得如上频率分布直方图（每组的频率视为概率）. （1）从总体的1200名学生中随机抽取1人，估计其分数小于50的概率； （2）研发公司决定对达到某分数以上的研发人员进行奖励，要求奖励研发人员的人数达到30％，请你估计这个分数的值； （3）已知样本中有三分之二的数学专业毕业的研发人员分数不低于70分，样本中不低于70分的数学专业毕业的研发人员人数与物理及其它专业毕业的研发人员的人数和相等，估计总体中数学专业毕业的研发人员的人数. 18.(本小题满分12分)设等差数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）若等比数列满足，求数列的前项和. 19．(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且满足. （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的周长. 20.(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABC ... ...
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