四川省遂宁市蓬溪县2020届九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

四川省遂宁市蓬溪县2020届九年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题：（请将正确答案填入答题卷表格内，每小题3分，共48分） 1．下列代数式中，属于二次根式的为（　　） A． B． C．（a≥1） D．﹣ 2．已知（x﹣1）2+＝0，则（x+y）2的算术平方根是（　　） A．1 B．±1 C．﹣1 D．0 3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（　　） A．﹣2＝0 B．x3+2x＝（x﹣1）（x﹣2） C．ax2+bx+c＝0 D．（a2+1）x2＝0 4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2ax+1﹣a2＝0有一个根是0，则a＝（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 5．某超市1月份的营业额是200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（　　） A．200（1+x）2＝1000 B．200（1+2x）＝1000 C．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1000 D．200（1+3x）＝1000 6．已知x、y都是实数，且（x2+y2）（x2+y2+2）﹣3＝0，那么x2+y2的值是（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 7．画在图纸上的某一零件的长度是32mm，如果比例尺是1：15，则该零件的实际长度是（　　） A．mm B．480mm C．48mm D．408mm 8．下列说法中正确的是（　　） A．所有的矩形都相似 B．所有的正方形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的等腰梯形都相似 9．若≠0，则下列各式中正确的是（　　） A．＝ B．2x＝3y＝4z C．＝1 D．＝ 10．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两根，则α2+β2＝（　　） A．﹣8 B．32 C．16 D．40 11．如图，棋盘上若“将”位于（2，﹣2），“象”位于（4，﹣2），则“炮”位于（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣1，1） D．（﹣2，2） 12．在梯形ABCD中，AB∥CD，CE平分∠BCD，CE⊥AD于E，DE＝2AE．若△CED面积为1，则四边形ABCE的面积为（　　） A． B． C． D． 13．已知a、b满足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，则＝（　　） A．﹣6 B．2 C．16 D．16或2 14．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的根，则m+n的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 15．如图，已知AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，下面给出三个关系式：①AG：AD＝1：2； ②GE：BE＝1：3；③BE：BG＝4：3，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 16．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝1：2：3，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于（　　） A．1：9：36 B．1：4：9 C．1：8：27 D．1：8：36 二、填空题：（每空4分，共32分） 17．若y＝，则x+y＝　 　． 18．已知线段AB＝2，点C为AB的黄金分割点，且AC＜BC，那么BC＝　 　． 19．如果关于x的方程x2﹣4x+m2＝0有两个相等的实数根，那么m＝　 　． 20．两个相似三角形周长的差是4，对应中线的比是4：5，那么较大三角形的周长是　 　． 21．如图：△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC中点，那么DE＝　 　． 22．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2＝1，则2a+b＝　 　． 23．如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE＝AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1＝∠2．若DF＝8，FG＝4，则GE＝　 　． 24．在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（﹣2，0）、（0，3）、（2，2），则点B′的坐标是　 　． 三、解答题（共2小题，满分18分） 25．（6分）计算： （1） （2）（）（）﹣（）2 26．（12分）解方程： （1）（2x﹣1）2＝9 （2）x2+3x﹣4＝0（用配方法） （3）3x2+5（2x+1）＝0（用公式法） （4）7x（5x+2）＝6（5x+2） 四、解答题（共6小题，满分52分） 27．（8分）先化简，再求值：（），其中x＝﹣1． 28．（8分）如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，D、G分别在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，已知BC＝20，AH＝ ... ...