四川省成都市五校2020届高三上学期11月阶段性检测 数学（文）（PDF版）

高 2017级高三上期 11月阶段性测试数学试题（文科） 考试时间：120 分钟 全卷满分：150 分 I 卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1．设集合 { 1,0}A = ? ， { | , , }B t t y x x A y A= = ? ∈ ∈ ，则 A B =? （ ） .A {1} .B { 1}? .C { 1,1}? .D { 1,0}? 2．在复平面内，给出以下四个说法： ①实轴上的点表示的数均为实数； ②虚轴上的点表示的数均为纯虚数； ③互为共轭复数的两个复数的实部相等，虚部互为相反数； ④已知复数 z 满足 (1 ) 3i z i+ = ? ，则 1 2z i= ? ． 其中说法正确的个数为（ ） .A 1 .B 2 .C 3 .D 4 3．设等比数列{ }na 前n 项和为 nS ， 2 1a = ， 2 5 72a a= ，则 6S =（ ） .A 31 .B 63 2 .C 63 .D 31 2 4．采用系统抽样法从960人中抽取40 人参与一项问卷调查，为此将他们随机编号为1,2, ,960? ? ? ， 并按编号依序分为第一组、第二组、…、第四十组．然后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的 号码为9．那么，在第八组中抽到的编号是（ ） .A 129 .B 153 .C 177 .D 201 5．魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所 围成的几何体为“牟合方盖”．刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之 比应为 : 4π ．若已知正方体的棱长为2 ，则“牟合方盖”的体积为（ ） .A 16 .B 16 3 .C 16 3 .D 128 3 6．如图，一高为 H 且装满水的鱼缸，其底部设计了一个排水小孔， 当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T ．若鱼缸 水深为h 时，水流出所用时间为 t ，则函数 ( )h f t= 的图象大致是（ ） .A .B .C .D 7．如图三棱锥 S ABC? 中， SA ⊥底面 ABC ， AB BC⊥ ， 2AB BC= = ， 2 2SA = ，则 SC 与 AB 所成角的大小为（ ） .A 90? .B 60? .C 45? .D 30? 8．我国现代著名数学家徐利治教授提出：图形的对称性是数学美的具体内容． 如图，一个圆的外切正方形和内接正方形构成一个优美的几何图形，正方形 ABCD所围成的区域记为Ⅰ，在圆内且在正方形 ABCD外的部分记为Ⅱ， 在圆外且在大正方形内的部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为 1 2 3P P P、 、 ，则（ ） .A 1 2 3P P P= + .B 1 3 2P P P> > .C 1 2 3P P P> = .D 1 2 3P P P= > 9．如图所示框图，若输入三个不同的实数 x ，输出的 y 值相同， 则此输出结果 y 可能是（ ） .A 2? .B 1? .C 1 2 .D 4 10．平面直角坐标系中，过坐标原点O和点 (0,1) 分别作曲线 : xC y e= 的切线 1l 和 2l ，则直线 1l 、 2l 与 y 轴所围成的封闭图形的面积为（ ） .A 1 2 2e ? .B 2 2 e e ? .C 1 2 e + .D 22( 1) e e ? 11．已知椭圆、双曲线均是以线段 AC 的两端点为焦点的曲线，点 B 是它们的一个公共点， 且满足 0BA BC? = ??? ???? ，记此椭圆和双曲线的离心率分别为 1 2e e、 ，则 2 2 1 2 1 1 e e + =（ ） .A 3 2 .B 2 .C 5 2 .D 3 12．已知 ( )y f x= 是定义在 R 上的偶函数，且 ( 1) ( 1)f x f x? ? = ? ，当 [ 1,0]x∈ ? 时， 3( )f x x= ? ， 则函数 ( ) ( ) | cos |g x f x xπ= ? 在区间 5 1, 2 2 ? ??? ?? ? 上的所有零点之和为（ ） .A 7? .B 6? .C 5? .D 4? II 卷 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13．已知以点C (1, 2)为圆心的圆C 与直线 2 0x y+ = 相切，则圆C 的方程为_____． 14．在矩形 ABCD中， 2AB = ， 4AD = ， 1 3 AM MD= ????? ????? ，则 BM MC? = ????? ????? _____． 15．已知函数 ( )2( ) ln 1f x x x= + ? ，设 ( )3log 0.2a f= ， ( )0.24b f ?= ， ( )1.12c f= ? ， 请将a b c、 、 按照由大到小的排列顺序写出：_____>_____>_____． 16．已知数列{ }na 满足： 2 3 1 2 32 2 2 ... ...