首页
初中数学课件、教案、试卷中心
用户登录
资料
搜索
课件编号6532889
27.2.3 切线 课件(27张PPT)+教学设计
日期:2024-04-28
科目:数学
类型:初中课件
查看:50次
大小:4370644Byte
来源:二一课件通
预览图
0
张
27.2.3
,
切线
,
课件
,
27张
,
PPT
,
教学设计
华师版数学九年级下册27.2.3 切线教学设计 课题 27.2.3 切线 单元 第27章 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 1.会判定一条直线是否是圆的切线并会过圆上一点作圆的切线. 2.理解并掌握圆的切线的判定定理及性质定理. 3.能运用圆的切线的判定定理和性质定理解决问题. 重点 理解并掌握圆的切线的判定定理及性质定理. 难点 能运用圆的切线的判定定理和性质定理解决问题 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 亲爱的同学们,上节课我们学习了直线与圆的位置关系,请同学们回忆一下? 下雨天,当你转动雨伞,你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出。仔细观察一下,水珠是顺着什么样的方向飞出的? 这就是我们所要研究的直线与圆相切的情况。 请同学们回忆一下,上节课我们学习了直线与圆的位置关系 欣赏图片,体会数学来源于生活。这其中体现了平面内点与圆的位置关系。 让学生去发现存在的数学问题,体会数学来源于生活,应用于生活;同时引出本节课题。这就是我们所要研究的直线与圆相切的情况。 讲授新课 做一做 如图27.2.8,画一个圆O及半径OA,经过⊙O 的半径OA的外端点A画一条直线l垂直于这条半 径OA,这条直线与圆有几个公共点? 从图27.2.8可以看出,对直线l上除点A外的任一 点P,必有OP>OA,即点P位于圆外,从而可知直线与圆只有一个公共点,所以直线l是圆的切线!由此可得下 面判定切线的方法: 雨伞上的水珠就 是沿着切线方向向外飞出的。 切线的判定定理 : 经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 。 能说出过圆上任意一点画圆的切线的方法吗 ? 如图27.2.9,直线l是☉O的切线, 点 A 为切点 , 那么半径OA与l垂直吗? 由于l是☉O的切线, 圆心O到直线l 的距离等于半 径,所以OA 是圆心O到直线l的距离,因此l⊥OA,有 : 切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径 如图27.2.10,直线AB经过☉O 上的点A,且AB=OA,∠OBA=45° 求证:直线AB是☉O的切线。 证明:∵AB=OA,∠OBA=45° ∴ ∠AOB= ∠OBA=45° ∴ ∠OAB= 90° 又∵点A在圆上, ∴直线AB是☉O的切线(切线的判定定理 ) 判断一条直线是一个圆的切线有三个方法: 1.定义法:直线和圆只有一个公共点时,我们说这条直线是圆的切线; 2.数量关系法:圆心到这条直线的距离等于半径(即d=r)时,直线与圆相切; 3.判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 探索 在纸上画出如图27.2.11的图形,沿着直线PO 将纸对折,由于直线PO经过圆心O,所以PO是圆的一条对称轴, 两半圆重合,PA与PB,∠APO与∠BPO 有什么关系 ? 我们可以发现PA=PB,∠APO=∠BPO 切线长定理 : 过圆外一点所画的圆的两条切线 ,它们的切线长相等, 这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角 。 已知 : 如图27.2.11, PA 、PB为☉O 的两条切线,切点分别为 A、B ,求证:PA=PB,∠APO=∠BPO 如图27.2.13是一张三角形铁皮 ,如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮? 可能大家都会想到这样一个圆 ,它与三角形的三条边都相切 , 那么这样的圆存在吗 ? 如果存在 ? 我们又如何 把它画出来呢 ? 如图27.2.14,在 △ABC 中,如果有一个圆与 AB、AC、BC都相切,那么该圆的圆心到这三边的距离都等于半径,如何找到这个圆心呢? 因为与 △ABC的边 AB、AC都相切的圆的圆心到边AB、AC的距离相等 ,所以圆心一定在 ∠BAC 的平分线上。 同理 ,和边 AB、BC都相切的圆的圆心一定在 ∠ABC的平分线上 。 设这两条角平分线的交点为 I, 则该点到三边的距离都相等 。 因此以I为圆心 、点I到 AB的距离为半径作圆 , ☉ I必与 △ABC的三条边都相切。因为点 I 是唯一的 , 所以I也是唯一的 。 与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆 , 三角形的内切圆的圆心叫 ... ...
~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~
立即下载
免费下载
(校网通专属)
登录下载Word版课件
同类资源
04 圆的综合【2024年中考数学压轴题热点题型考前特训(全国通用)】(原卷版+解析版)(2024-04-26)
01 新定义与规律性探索选题【2024年中考数学压轴题热点题型考前特训(全国通用)】(原卷版+解析版)(2024-04-26)
03 几何解答题探究综合【2024年中考数学压轴题热点题型考前特训(全国通用)】(原卷版+解析版)(2024-04-26)
05 二次函数综合【2024年中考数学压轴题热点题型考前特训(全国通用)】(原卷版+解析版)(2024-04-26)
02 图形变化类选题(翻折、旋转、平移)【2024年中考数学压轴题热点题型考前特训(全国通用)】(原卷版+解析版)(2024-04-26)
上传课件兼职赚钱