4.1比的意义 教案

《比的意义》教学设计 教学目标： 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，掌握比的各部分名称。 2.能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义和求比值。 教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、创设情景： 师：同学们看大屏幕，谁来了？（出示课件）你了解柯南吗？（让生说一说） 师：柯南他很聪明、很细心，善于从细微处发现问题。他虽才是一名高中生，却侦破了好多案子，成为了名侦探。智勇双全的名侦探柯南刚刚侦破了一起案件，线索就只有这样一个小小的脚印。（出示课件） 想知道柯南是怎样破案的吗？学完今天的知识你就知道谜底了。 二、新授。 1.教学比的意义。 （1）教学同类量的比。 (出示课件) 姓名 从家到学校的路程（米） 从家到学校的时间（分） 张丽 240 5 李兰 200 4 从表中知道了哪些信息？你能根据表中的信息，提出用除法解决的数学问题吗？ （学生提问后，教室进行整理，出示问题，请同学们列出算式。） ①张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4= ②李兰用的时间是张丽的几分之几？4÷5= ③张丽从家到学校的路程是李兰从家到学校的几倍？240÷200= ④李兰从家到学校的路程是张丽从家到学校的几分之几？200÷240= 提问：分数与除法有什么关系？（板书：a÷b=(b≠0)） 师：在生产实践和社会生活中，有时我们也把这两个数量之间的倍数关系，即两数之间相除的关系可以用比来表示,今天我们就一起来认识比。（板书：比的意义） 师：张丽用的时间是李兰的倍可以说成：张丽与李兰所用的时间比是5比4。那么李兰与张丽所用的时间比是4比5。 提问：为什么都是同样两个人的时间在比，张丽与李兰所用的时间比是5比4，李兰与张丽所用的时间比是4比5呢？ 师：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。 你还能根据上面的关系说出比吗？ 张丽与李兰从家到学校的路程比是240比200 李兰与张丽从家到学校的路程比是200比240 一起读一读比。 师：这里不论是时间和时间的比，还是路程和路程的比。相比的两个量是同类的量，这样的比是同类量的比。比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几。 （2）教学不同类量的比。 ⑤张丽从家到学校每分钟走多少米？240÷5=48（米） ⑥李兰从家到学校每分钟走多少米？200÷4=50（米） ⑦张丽从家到学校行1米需要几分钟？5÷240=（分）（可能有这样的问题，如果有极板书在大黑板上） 48和50表示什么意思？路程除以时间的关系用速度来表示。对于这种关系，我们也可以说：张丽从家到学校所行路程和时间的比是240比5。 那么李兰从家到学校所行路程和时间的比是多少呢？一起读一读。 （可能有同学会把第五问题和第六问题的两个速度拿来相比，教师要说明这就是同类量的比，教师要给予表扬。） 师：除了同类量的比，还有不同类量的比。这里，240米与5分是两个不同类的量，表示路程和时间的比，比出的结果表示速度。因此，不同类量的比要产生一种新的量。单价就是总价与数量的比，工作效率呢？ （3）归纳比的意义。 从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生试说，同方交流，再汇报。） 教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。（板书比的意义）。 2、判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ （1）甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。 （2）拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 （3）足球比赛，甲队和乙队 ... ...