2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学七年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．（3分）的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 2．（3分）下列各题中合并同类项，结果正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．4x2y﹣2xy2＝2xy C．7a+a＝7a2 D．5y2﹣3y2＝2y2 3．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．4 4．（3分）某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 5．（3分）下列说法错误的是（　　） A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c 6．（3分）如图，在一个8×8的方格棋盘的A格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下或向左、右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达B格的是（　　） A．7 B．14 C．21 D．28 二、填空题 7．（3分）单项式﹣a2b系数是　 　，次数是　 　． 8．（3分）计算﹣5﹣9＝　 　；＝　 　． 9．（3分）比较大小：﹣π+1　 　﹣3． 10．（3分）在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是　 　． 11．（3分）从南京市统计局获悉，到2018年底，南京市的常住人口达到821.61万人，该数据用科学记数法可以表示为　 　人． 12．（3分）已知∠α＝30°24'，则∠α的补角是　 　． 13．（3分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOD＝64°，则∠AOC＝　 　． 14．（3分）长方形的周长为20cm，它的宽为xcm，那么它的面积为　 　． 15．（3分）某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为　 　元． 16．（3分）如图，在同一平面内，两条直线相交有2对对顶角，三条直线相交有6对对顶角……，照此规律，n条直线相交一共有　 　对对顶角． 三、解答题 17．（8分）计算： （1） （2）﹣24﹣（﹣2）3÷ 18．（6分）先化简，再求值（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1 ）﹣2ab2﹣2．其中a＝﹣2，b＝2． 19．（10分）解方程： （1）3（x﹣4）＝12； （2） 20．（4分）如图，方格纸中有一条直线AB和一格点P， （1）过点P画直线PM∥AB； （2）在直线AB上找一点N，使得AN+PN+BN距离和最小． 21．（10分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm， （1）求AC的长； （2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长． 22．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD． （1）写出图中互余的角； （2）求∠EOF的度数． 23．（6分）整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6h、9h完成．现在先由甲单独做1h，然后两人合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？ 24．（7分）如图，已知∠AOB，OC⊥OA，画射线OD⊥OB．试写出∠AOB和∠COD大小关系，并说明理由． 25．（7分）A、B两地相距360km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60km/h，乙车的速度为90km/h，甲车先出发1h后乙车再出发，乙车到达B地后在原地等甲车． （1）求乙车出发多长时间追上甲车？ （2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km？ 26．（8分）【理解新知】 如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“2倍角线”． （1）角的平分线　 　这个角的“2倍角线”；（填“是”或“不是”） （2）若∠AOB＝90°，射线OC为∠AOB的”2倍角线 ... ...