安徽省庐江县汤池镇初级中学2019-2020学年九年级（上）期末考试实验班数学模拟试卷（含详细答案）

安徽省庐江县汤池镇初级中学2019-2020学年九年级（上）期末考试实验班数学模拟试卷 一．选择题（共10小题） 1．已知一元二次方程﹣5x2+16x+3＝0，若把二次项系数变为正数，且使得方程根不变的是（　　） A．5x2+16x+3＝0 B．5x2﹣16x﹣3＝0 C．5x2+16x﹣3＝0 D．5x2﹣16x+3＝0 2．下列图形是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．五角星 D．平行四边形 3．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化为一般形式，其中一次项系数是（　　） A．5 B．﹣4 C．4 D．﹣1 4．若A（﹣3，y1），，C（2，y3）在三次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 5．下列各点关于原点对称的是（　　） A．（2，﹣2）→（2，2） B．（0，2）→（﹣2，0） C．（a，﹣b）→（﹣a，b） D．（a，b）→（﹣a，b） 6．Rt△ABC的外接圆⊙O的半径r＝5cm，则斜边AB的长是（　　） A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm 7．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则下列关系正确的是（　　） A．PO＞5 B．0≤PO＜5 C．PO＝5 D．无法判断 8．小军旅行箱的密码是一个三位数，每位上的数字是0至9中的一个，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（　　） A． B． C． D． 9．已知函数y＝，当a≤x≤b时，﹣≤y≤，则b﹣a的最大值为（　　） A．1 B． +1 C． D． 10．如图，四边形ABCD内接于半径为5的⊙O，且AB＝6，BC＝7，CD＝8，则AD的长度是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 11．若x1，x2是一元二次方程3x2+7x﹣9＝0的两根，则x1?x2的值是　 　． 12．点P（﹣4，7）与Q（2m，﹣7）关于原点对称，则m＝　 　． 13．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，若∠BCD＝120°，则∠BOD度数为　 　． 14．已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（0，3），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足：当x1＜x2＜0时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；当0＜x1＜x2时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°，则抛物线的解析式为　 　． 三．解答题（共9小题） 15．解下列方程： （1）4x2+4x﹣1＝0 （2）x（2x﹣1）＝2（2x﹣1） 16．已知关于x的﹣元二次方程x2﹣4mx+2m2＝0，求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根． 17．如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC． 18．一个二次函数，当自变量x＝0时，函数值y＝﹣1，当x＝﹣2时，y＝0，当x＝2时，y＝6．求这个二次函数的解析式． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，连接BD，求BD的长． 20．在如图网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4． （1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并直接写出A、C两点的坐标； （3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并直接写出点A2、B2、C2的坐标． 21．2019年9月，以“寻根国学，传承文明”为主题的某市第三届“国学少年强﹣﹣﹣国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕．小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目． 第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用A1，A2，A3，A4表示）； 第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读（分别用B1，B2，B3表示）． （1）计算小明在第一环节抽取的题目是国学常识的概率； （2）用树状图或列表法，计算小明参加总决赛抽取题目都是成语题目（成语故事 ... ...