（新教材） 高中数学人教B版必修第二册 4.2.1 对数运算（33张PPT课件+学案）

课件33张PPT。 “课下双层级演练过关 ”见“课时跟踪检测（三） ” (单击进入电子文档) 谢谢！课时跟踪检测（三） 对数运算 A级———学考水平达标练 1．若a＞0，且a≠1，c＞0，则将ab＝c化为对数式为(　　) A．logab＝c B．logac＝b C．logbc＝a D．logca＝b 解析：选B　由对数的定义直接可得logac＝b. 2．已知f(ex)＝x，则f(3)＝(　　) A．log3e B．ln 3 C．e3 D．3e 解析：选B　∵f(ex)＝x，∴由ex＝3得x＝ln 3，即f(3)＝ln 3，选B. 3．若logx＝z，则x，y，z之间满足(　　) A．y7＝xz B．y＝x7z C．y＝7xz D．y＝z7x 解析：选B　∵logx＝z，∴＝xz，∴y＝(xz)7＝x7z. 4．对于a＞0，且a≠1，下列说法中，正确的是(　　) A．若M＝N，则logaM＝logaN B．若logaM＝logaN，则M＝N C．若logaM2＝logaN2，则M＝N D．若M＝N，则logaM2＝logaN2 解析：选B　对于A，当M＝N≤0时，logaM，logaN都没有意义，故不成立；对于B，logaM＝logaN，则必有M＞0，N＞0，M＝N；对于C，当M，N互为相反数且不为0时，也有logaM2＝logaN2，但此时M≠N；对于D，当M＝N＝0时，logaM2，logaN2都没有意义，故不成立． 5．(多选题)下列各式中正确的是(　　) A．lg(lg 10)＝0 B．lg(ln e)＝0 C．若10＝lg x，则x＝10 D．若log25x＝，则x＝±5 解析：选AB　对于A，∵lg(lg 10)＝lg 1＝0，∴A对；对于B，∵lg(ln e)＝lg 1＝0，∴B对；对于C，∵10＝lg x，∴x＝1010，C错；对于D，∵log25x＝，∴x＝25＝5，D错. 6．使方程(lg x)2－lg x＝0的x的值为_____． 解析：由lg x(lg x－1)＝0得lg x＝0或lg x＝1，即x＝1或x＝10. 答案：1或10 7．若xlog23＝1，则3x＋9x＝_____. 解析：由xlog23＝1得3x＝2，因此9x＝(3x)2＝4，所以3x＋9x＝2＋4＝6. 答案：6 8．若a＝lg 2，b＝lg 3，则100的值为_____． 解析：∵a＝lg 2，∴10a＝2.∵b＝lg 3，∴10b＝3. ∴100＝＝. 答案： 9．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式． (1)53＝125； (2)4－2＝； (3)log3＝－3. 解：(1)∵53＝125，∴log5125＝3. (2)∵4－2＝，∴log4＝－2. (3)∵log3＝－3，∴3－3＝. 10．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值． 解：∵logx＝m，∴m＝x，x2＝2m. ∵logy＝m＋2，∴m＋2＝y，y＝2m＋4. ∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16. B级———高考水平高分练 1．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是(　　) A．1 B．0 C．x D．y 解析：选B　由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，得(x－2)2＋(y－1)2＝0，∴x＝2，y＝1，∴logx(yx)＝log2(12)＝0. 2．若m>0，m＝，则logm等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 解析：选B　因为m＝，m>0，所以m＝＝3，logm＝log3＝3. 3．已知函数f(x)＝则f(f(3))＝_____. 解析：∵f(3)＝－log2(3＋1)＝－log24＝－2， ∴f(f(3))＝f(－2)＝2－2－1＝－1＝－. 答案：－ 4．计算23＋log23＋32－log39＝_____. 解析：23＋log23＋32－log39＝23×2log23＋＝8×3＋＝25. 答案：25 5．已知logab＝logba(a>0且a≠1；b>0且b≠1)． 求证：a＝b或a＝. 证明：设logab＝logba＝k， 则b＝ak，a＝bk，所以b＝(bk)k＝bk2， 因为b>0且b≠1，所以k2＝1， 即k＝±1.当k＝－1时，a＝； 当k＝1时，a＝b.所以a＝b或a＝，命题得证． 6．分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P0＝2×10－5 帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级．声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)．分贝值在60以下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区． (1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式； (2)某地声压P＝0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？ 解：(1)由已知得y＝20lg(其 ... ...