2019-2020学年北京市海淀区清华大学附中九年级（上）开学数学试卷（解析版）

2019-2020学年北京市海淀区清华大学附中九年级（上） 开学数学试卷 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 1．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是　　 A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 2．已知（如图，按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形是平行四边形的依据是　　 A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3．下列各图象中，不是关于的函数图象的是　　 A． B． C． D． 4．甲、乙、丙、丁四人进行短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是　　 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.020 0.019 0.021 0.022 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为　　 A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，点的坐标是，点的坐标是，则的长是　　 A．6 B．5 C． D． 7．2018年我国科技实力进一步增强，嫦娥探月、北斗组网、航母海试、鲲龙击水、港珠澳大桥正式通车，这些成就的取得离不开国家对科技研发的大力投入．下图是2014年年我国研究与试验发展经费支出及其增长速度情况年我国研究与试验发展经费支出为19657亿元，比上年增长，其中基础研究经费1118亿元． 根据统计图提供的信息，下列说法中合理的是　　 A．2014年年，我国研究与试验发展经费支出的增长速度始终在增加 B．2014年年，我国研究与试验发展经费支出增长速度最快的年份是2017年 C．2014年年，我国研究与试验发展经费支出增长最多的年份是2017年 D．2018年，基础研究经费约占该年研究与试验发展 经费支出的 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 8．如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为　　． 9．若直线下移后经过点，则平移后的直线解析式为　　． 10．如图是二次函数图象的一部分，对称轴为直线，抛物线与轴的交点为、，则、两点的距离是　　． 11．已知一组数据1，4，，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是　　． 12．若二次函数的图象与轴交于，则的值是　　． 13．如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，是菱形的对角线．若，，则点的坐标是　　． 14．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为　　． 15．如图，的周长为17，点，在边上，的平分线垂直于，垂足为点，的平分线垂直于，垂足为点，若，则的长度为　　． 三、解答题 16．解方程： 17．如图，在中，，，垂足分别为，． 求证：． 18．已知，求代数式的值． 19．二次函数的图象经过点，． （1）求、的值； （2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴． 20．已知关于的一元二次方程． （1）证明：不论为何值时，方程总有实数根； （2）当为何整数时，方程有两个不相等的整数根． 21．在直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴交于点，交轴交于点 （1）求，两点的坐标； （2）在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3）根据图象回答：当时，的取值范围是　　． 22．如图，中，，，分别是，的中点 （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，，求四边形的面积． 23．有这样一个问题，探究函数的图象与性质，小张根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究，下面是小张的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量取值范围是　　． （2）下表是与的几组对应值： 0 1 2 3 4 3 0 0 0 3 求的值； （3）如图，在平面直角坐标系中，算出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据算出的点，画出该函数的图象； （4）进一步探究发现，该函数图象在第四象限内的最低点是，结合函 ... ...