2019-2020学年云南省昭通市九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年云南省昭通市九年级（上）期中数学试卷 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．在平面直角坐标系内，若点A（a，﹣3）与点B（2，b）关于原点对称，则a+b的值为　 　． 2．已知关于x的方程x2+mx﹣6＝0的一个根为2，则这个方程的另一个根是　 　． 3．一元二次方程（x+1）（3x﹣2）＝8的一般形式是　 　． 4．如图，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝　 　°． 5．已知抛物线的顶点为（1，﹣1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为　 　． 6．关于x的一元二次方程﹣x2+（2k+1）x+2﹣k2＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分） 7．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．2（x﹣x2）﹣1＝0 C．x2﹣y﹣2＝0 D．mx2﹣3x＝x2+2 8．剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，﹣2，﹣3 B．1，﹣2，3 C．1，2，3 D．1，2，﹣3 10．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：6，则这个三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 11．将抛物线y＝2x2平移后得到抛物线y＝2x2+1，则平移方式为（　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位 12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合，如果AP＝3，那么PP′的长等于（　　） A．3 B．2 C．4 D．3 13．某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（　　） A．80（1+x）2＝275 B．80+80（1+x）+80（1+x）2＝275 C．80（1+x）3＝275 D．80（1+x）+80（1+x）2＝275 14．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①ac＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b＝0；④b2﹣4ac＜0；⑤4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．解方程： （1）﹣x2+4x﹣3＝0（用配方法解） （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x（用适当的方法解） 16．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1． （2）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2． （3）求B1的坐标　 　C2的坐标　 　． 17．已知：关于x的方程x2+4x+（2﹣k）＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根． 18．（7分）等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个解，则这个等腰三角形的周长是多少？ 19．已知二次函数yx2﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点． （1）求A、B、C点的坐标； （2）判断△ABC的形状，并求其面积． 20．如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合． （1）三角尺旋转了多少度　 　度； （2）连接CD，试判断△CBD的形状；　 　． （3）求∠BDC的度数．　 　度． 21．在某市举行的大型商业演出活动中，对团体购买门票思想优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80元，这样按原定票价需花6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元，求每张门票的原定价格？ 22．（7分）在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅 ... ...