24.6.2正多边形的性质 课件22张PPT+教案+导学案

沪科版数学九年级下24.6.2正多边形的性质课时教学设计 课题 正多边形的性质 单元 24 学科 数学 年级 九 学习 目标 知识与技能目标 （1）了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。? （2）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题 过程与方法目标 学生在探讨正多边形有关计算中，体会到善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力和逻辑推理能力. 情感态度与价值观目标 运用已有的正多边形的知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习自信心. 重点 理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念和性质定理. 难点 对“正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,并且这两个圆是同心圆”的理解. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 提出问题： 　　问题：上节课我们学习了正多边形的定义，并且知道只要n等分(n≥3)圆周就可以得到的圆的内接正n边形和圆的外切正n边形．反过来，是否每一个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢？ 下面我们仍然以正五边形为例。 学生思考问题 引发学生思考，激发学生的学习兴趣 讲授新课 过正五边形ABCDE的顶点A、B、C、作⊙O 连结OA、OB、OC、OD ∵OB=OC, ∴∠1=∠2 ∵∠ABC=∠BCD ∴∠3=∠4 ∵AB=DC ∴△OAB≌△ODC ∴OA=OD 即点D在⊙O上。 同理，点E在⊙O上。 所以正五边形ABCDE有一个外接圆⊙O． 因为正五边形ABCDE的各边是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等．因此，以点O为圆心，以弦心距(OH)为半径的圆与正五边形的各边都相切．可见正五边形ABCDE还有一个以O为圆心的内切圆 。 师：所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？ 生：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆. 师：我们来学习正多边形的有关概念 1.正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫作正多边形的中心. 2.外接圆的半径叫作正多边形的半径. 3.内切圆的半径叫作正多边形的边心距. 4.正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的中心角.正多边形的每个中心角都等于360°n 课件展示： 如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF： ①它的中心角等于 度 ； ② OC BC (填＞、＜或＝）； ③△OBC是 三角形； ④圆内接正六边形的面积是△OBC面积的 倍. ⑤圆内接正n边形面积公式:_____. 师：正多边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 生：正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中心.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形,它的中心就是对称中心 课件展示： 例 求边长为a的正六边形的周长和面积 师：怎样添加圆内接正多边形的辅助线 生： 1.连半径，得中心角； 2.作边心距，构造直角三角形. 学生思考回答问题得出定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆 师生共同总结正多边形的有关概念. 学生填空，进一步理解多边形的性质. 学生画出对称轴，总结正多边形的对称性. 学生自主解答 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 巩固所学知识. 通过引导学生自主合作,探究验证,培养学生分析问题和解决问题的意识和能力. 培养学生自己解决问题的能力. 课堂练习 1．若一个四边形既有外接圆，又有内切圆，且这两个圆是同心圆，则这个四边形一定是(　　) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 答案：D 2.已知正六边形的边心距为3，则它的周长是(　　) A．6 B．12 C．63 D．123 答案：B 3. 如图，用扳手拧螺帽，已知正六边形的螺帽的边长为a，当扳手开口的最大值b＝36 mm时，则能拧下最大正六边形的螺帽的边长a的值为_____． 答案：123mm 4.如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝_____°. 答案： 48 5.如图，已知正五边形ABCDE，M是CD的中点，连接A ... ...