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课件网) 分式总复习 第15章分式 复习目标 1.复习分式的定义与基本性质。 2.复习约分、通分的定义和方法。 3.复习分式的运算。 复习指导 认真复习课本127页--142页的内容，注意： 1.对于掌握不太牢固的概念，性质用笔勾画出来。加强记忆。 2.对于有疑问的习题，可请教老师或同学，彻底扫除疑问。 5分钟后，我们进行检测。 分式 分式有意义 分式的值为0 同分母相加减 异分母相加减 概念 的形式 B中含有字母B≠0 分式的加减 分式的乘除 通分 约分 最简分式 同分母相加减 知识回顾一 1.分式的定义: 2.分式有意义的条件: B≠0 分式无意义的条件: B = 0 3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0 A>0 ,B>0 或 A<0, B<0 A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0 分式 < 0 的条件: A B 4.分式 > 0 的条件: A B A B 形如 ,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母. 1.下列各式(1) (2) (3) (4) (5) 是分式的有 个。 3 2x 3 2x x 2x2 x ∏ 1- 3 2x 2.下列各式中x 取何值时,分式有意义. X - 1 X + 2 X2 -1 4x X -1 1 X2 - 2xY+Y? 1 3.下列分式一定有意义的是( ) X+1 x2 X+1 X2+1 X - 1 X2 +1 1 X - 1 练习 3 B x ≠-2 x≠±1 x ≠±1 x 为一切实数 (1) (2) (3) (4) A. B. C. D. 4.当x为何值时,分式 (1) 有意义 (2) 值为 0 2x (x-2) 5x (x+2) 5.要使分式 的值为正数, 则x的取值范围是 1-x -2 X≠0且x≠-2 X=2 X>1 知识回顾二 1.分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以(或除以) 分式的值 用式子表示: (其中M为 的整式) A B A X M ( ) A B A ÷ M ( ) = = 2.分式的符号法则: A B = B ( ) = A ( ) = - A ( ) -A -B = A ( ) = B ( ) = -A ( ) 一个不为0的整式 不变 B X M B÷M 不为0 -A -B -B B -A B 【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. (1) (2) 知识回顾三 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。 关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积. 1.约分： 2.通分: 把分子、分母的最大公因式(数)约去。 1.约分 (1) (2) (3) -6x2y 27xy2 -2(a-b)2 -8(b-a)3 m2+4m+4 m2 - 4 2.通分 (1) (2) x 6a2b 与 y 9ab2c a-1 a2+2a+1 与 6 a2-1 约分与通分的依据都是: 分式的基本性质 关键找出分子和分母的公因式 关键找出分母的最简公分母 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 分式的乘法法则 用符号语言表达： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 分式除法法则 用符号语言表达： 知识回顾一 先乘再约分 先把除转化为乘 先因式分解 2/3x2 -2bd/5ac a-2/a2+a-2 注意： 乘法和除法运算时，结果要化为最简分式 。 分式的加减 同分母相加 异分母相加 通分 知识回顾二 在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式； 注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。 8、通分（加减运算）: 通分 分母不变，分子相加减 解：原式= 整数指数幂有以下运算性质： （1）am·an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) （4）am÷an=am-n (a≠0) （5） （b≠0） 当a≠0时，a0=1。 （6） (7)n是正整数时, a-n属于分式。 并且 (a≠0) 知识回顾三 5、整数指数幂： 解：原式= 6、用科学记数法表示： 培优 再见！ ... ...
