2018-2019学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案填在下面的表格里． 1．（3分）计算x2?x3，正确结果是（　　） A．x6 B．x5 C．x9 D．x8 2．（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若△ABO关于y轴对称，O为坐标原点，且点A的坐标为（1，﹣3），则点B的坐标为（　　） A．（3，1） B．（﹣1，3） C．（1，3） D．（﹣1，﹣3） 4．（3分）纳米是非常小的长度单位，已知1纳米＝10﹣6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（　　） A．102个 B．104个 C．106个 D．108个 5．（3分）若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（　　） A．三 B．四 C．五 D．不能确定 6．（3分）如图，∠C＝∠D＝90°，AD与BC相交于点E，则下列结论正确的为（　　） A．∠CAB＝∠DBA B．∠CAD＝∠DBC C．CB＝AD D．△DAB≌△CBA 7．（3分）现有长为3，5，7，9的四根木条，要选其中的三根组成三角形，选法一共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．（3分）若，则下列等式中不一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．3a＝2b 9．（3分）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，求提速前列车的平均速度．设列车提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四个方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，DC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是（　　） A．AB B．CE C．AC D．AF 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上． 11．（3分）计算（x﹣1）（x+2）的结果是　 　． 12．（3分）方程﹣＝30的解为　 　． 13．（3分）用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下： ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E； ②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； ③作射线OC． 则射线OC为∠AOB的平分线． 由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是　 　． 14．（3分）如图，BP和CP是∠ABC和∠ACB的平分线，∠A＝88°，则∠BPC的度数为　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE＝5cm，CE＝3cm，则△CDE的周长是　 　． 16．（3分）已知点A（1，0）和点B（2，4），在第二象限是否存在点P，使得∠ABP＝45°，　 　（填“是”或“否”）；请你写出其中一个满足条件的点P的坐标　 　． 三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．（6分）计算： （Ⅰ）（x+y+1）2． （Ⅱ）+ 18．（6分）分解因式： （Ⅰ）4a2﹣b2 （Ⅱ）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2 19．（8分）我们利用三角形全等可以证明“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”这一几何命题．请你完成证明的过程． 已知：∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E． 求证：PD＝PE． 证明：　 　 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有△ABC和直线x＝m． （Ⅰ）若A（﹣3，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2），当m＝1时，在图中作出△ABC关于直线x＝m对称的图形，并直接写出A，B，C的对应点A'，B′，C′的坐标； （Ⅱ）若又有点P（a，b）和点P′（c，d）关于直线x＝m对称，那么a，b，c，d，m之间有什么数量关系？（直接写出答案即可） 21．（8分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程： ... ...