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课件网) 第四章几何图形初步 小结复习 课件说明 学习目标： 1. 梳理本章知识，建立完善的知识结构. 2. 在解决一些有关线段及角的问题中，体会数形结合、分类讨论和方程思想. 3.在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验。 本章知识框架 问题1： 在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那些知识？关于直线和线段有那些重要结论？ 两点的所有连线中，线段最短． 经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 线段的中点（二等分点） 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形: A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则 AM=BM= AB，AB=2AM=2BM. 本章我们学习了角的哪些重要概念和性质? 角的平分线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形： A O C 符号： B ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC,∠AOC=∠BOC= ∠AOB 互余、互补 （1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等. 典型例题: 已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使 B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长． AB BC AC AP PB 典型例题 如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB 的平分线，∠AOC=50°，求∠DOE的度数. ∠AOC ∠BOC ∠DOC ∠EOC ∠DOE 变式训练1： 如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB 的平分线, 求∠DOE的度数. 变式训练2: 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数． 解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'． 因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°， 所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' 巩固练习 1、 已知平面内有四个点 A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？ 变式训练1：：已知平面内有四个点 A、B、C、D，过其中任意两点画直线，可画多少条直线？ 变式训练2：当A,B,C,D四点在一条直线上时，能用字母表示出多少条射线？多少条线段？ 巩固练习 2、已知点C是线段BD的中点，点B是线段AD的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？ 巩固练习 3、由图形填空 : ∠AOC＝_____+_____ ； ∠AOC－∠AOB ＝_____ ； ∠COD＝ ∠AOD－_____ ； ∠BOC＝ _____－ ∠COD ； ∠AOB+∠COD＝_____－_____． 4、 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30?，求∠α、∠β． 解：设∠α＝x?，则∠β＝180?－x?． 根据题意 ∠β＝2(∠α－30?)， 得 180－ x＝2(x －30)， 解得 x＝80． 所以 ，∠α＝80?，∠β＝100?． 课堂小结 1、本章所渗透的数学思想有哪些？ 2、通过本节学习，在方法方面你学到了什么？ 作业设计 152页--154页:3,7,9,12 ... ...
