辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高一上学期期末考试 数学 图片版

2019-2020上学期期末考试高一数学参考答案及评分标准 一．单择题：DDBA BDAC 9ABC 10ABD 11ABD 12ACD 二．填空题： 13.b2a-1即a<1时，C=Ф,合题意； ②当a≤2a-1即a≥1时，C≠Ф 若使C(B应有：a≥1且2a-1≤2 即：1≤a≤ 综上，a的取值范围是(-(,] …………12分 18．（本题满分12分） 解（1）（方法一）由题设知，则 所以 故所求的两条对角线的长分别为、。………………………………………….6分 （方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则: E为B、C的中点，E（0，1） 又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4） 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=； （2）由题设知：=(－2,－1)，=。 由∥ ，得：-6-4t=5+t， 从而所以。………………………………………….12分 ?19. 解：(1)设这对夫妻中,"丈夫在科目二考试中第i次通过"记为事件Ai,"妻子在科目二考试中第i次通过"为事件Bi(i=1,2,3,4,5);则P(Ai)= ,P(Bi)= ; 设事件A=“丈夫参加科目二考试不需要交补考费”，事件B=“妻子参加科目二考试不需要交补考费”, 事件C=“这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费”; 则P(A)=P(A1+A2)= P(A1)+P(A2)= +×=, P(B)=P(B1+B2)= P(B1)+P(B2)= +×=, P(C)=P(AB)= ×= 即这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费的概率………………………6分 （2）设事件D=“丈夫参加科目二考试需交补考费200元”，事件E=“妻子参加科目二考试需交补考费200元”，事件F=“这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为200元”,则 P(D)=P(A3)= ××=, P(D)=P(B3)= ××= P(F)=P(D+E）=×+×= 即这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为200元的概率为…12分 20．（本题满分12分） 解：(1) ∵a<0,∴抛物线的开口向下，且对称轴为直线x=1，∴函数f(x)在[2,3]上单调递减，……3分 ∴当x=2时，fmin(x)=f(2)=2+a=1, ∴a=-1 ………………………………………6分 （2）∵a=-1 ∴f(x)=-x2+2x+1 ∴g(x)=f(x)-mx=-x2+(2-m)x+1 ∴g(x)的图象是开口向下的抛物线，且对称轴为x= …………………………………7分 当g(x) 在[2,4]上单调递增时， 有：≥4 即m≤-6 …………………………………9分 当g(x) 在[2,4]上单调递减时， 有：  2 即m-2 …………………………………11分 ∴m的取值范围是(-(,-6](-2,+) …………………………………12分 21．（本题满分12分） (1) ∵各矩形面积之和为1 ∴0.008×10+0.024×10+0.044×10+a×10+0.08×10=1 解得：a=0.016 ……4分 (2) =0.008×10×55+0.024×10×65+0.044×10×75+0.016×10×85+0.08×10×95=74.2 即估计该校高一年级本次考试成绩的平均分为74.2分； ……8分 (3)分数落在[80,90)内的学生人数为0.016×10×50=8人，分数落在[90,100】内的学生人数为0.008×10×50=4人，因为要抽取6人样本，所以抽样比例为= 所以应在分数落在[80,90)内的8人中抽取8×=4人，在分数落在[90,100]内的4人中抽取8×=2人 设分数落在[80,90)内4人为A,B,C,D , 分数落在[90,100]内的2人为a，b,则从6人中抽取2人所构成的样本空间为:(={AB,AC,AD,Aa,Ab,BC,BD,Ba,Bb,CD,Ca,Cb,Da,Db,ab},共15个基本事件； 设事件A=“从这6人中随机抽取2名学生，月考成绩在[90,100]内至少有1名学生”，则事件A包含的基本事件有：Aa,Ab, Ba,Bb,Ca,Cb,Da,Db,ab共9个， ∴P(A)== 即从这6人中随机抽取2名学生进行调查，求月考成绩在[90,100]内至少有1名学生被抽到的概率为 ……………………………12分 (考生利用对立事件 ... ...