2020年冀教新版九年级上册数学《第25章 图形的相似》单元测试卷（解析版）

2020年冀教新版九年级上册数学《第25章 图形的相似》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．已知，那么下列式子中一定成立的是（　　） A．x+y＝5 B．2x＝3y C． D． 2．下列各组线段的长度成比例的是（　　） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，4cm，5cm C．0.3m，0.6m，0.5m，0.9m D．30cm，20cm，90cm，60cm 3．已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　） A．AB2＝AC2+BC2 B．BC2＝AC?BA C． D． 4．如图，已知l3∥l4∥l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD＝2，AE＝3，AB＝4，那么CE＝（　　） A．6 B． C．9 D． 5．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　） A．a＝b B．a＝2b C．a＝2b D．a＝4b 6．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 7．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AED C．＝ D．＝ 8．如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（　　） A． B． C． D． 9．如图是小玲设计用手电来测量家附近“新华大厦”高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝24米，那么该大厦的高度约为（　　） A．8米 B．16米 C．24米 D．36米 10．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　） A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2） 二．填空题（共8小题） 11．若2a＝3b，则a：b＝　 　． 12．已知线段c是线段a、b的比例中项，且a＝4，b＝9，则线段c的长度为　 　． 13．已知线段AB＝10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＜BC），则AC长是　 　（精确到0.01）． 14．如图，a∥b∥c，BC＝1，DE＝4.5，EF＝1.5，则AC＝　 　． 15．在如图所示的相似四边形中，未知边x＝　 　． 16．如图，已知△ADE∽△ABC，且AD＝3，DC＝4，AE＝2，则BE＝　 　． 17．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP＝　 　． 18．在△ABC中，AB＝6cm，点P在AB上，且∠ACP＝∠B，若点P是AB的三等分点，则AC的长是　 　． 三．解答题（共8小题） 19．已知：，且a+b+c＝27，求a、b、c的值． 20．如图，A、B两地隔着湖水，从C地测得CA＝50m，CB＝60m，∠ACB＝145°，用1厘米代表10米（就是1：1000的比例尺）画出如图的图形．量出AB的长（精确到1毫米），再换算出A、B间的实际距离． 21．宽与长之比为：1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论． 22．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F． （1）如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长； （2）如果DE：DF＝2：5，AD＝9，CF＝14，求BE的长． 23．阅读下面的短文，并解答下列问题： 我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体． 如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）． 设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则＝＝（）2 又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则＝＝（）3 （1）下列几何体中，一定属于相似 ... ...