福建省龙岩市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 扫描版

龙岩市2019～2020学年第一学期期末高一教学质量检查 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B C A D B D C 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 11．AC 12．ABD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13． 14． 15．， 16． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分） 解：（1）由得：……………………………………..4 （2） ...............6 又， ………………………………………….8 ………………………………………….10 18. （本小题满分12分） 解：（1）当时， 2 4 6 .......................................................................................................8 由………………………………………...........................................9 ∵，∴，，，………………………….11 m的取值范围是.………………………………………………………..................12 19. （本小题满分12分） 解：（1） …………………………………………………………..4 …………………………………………………………………………..6 （2）的图象关于点对称， ……………………………………………………………………..8 又在是单调函数 （为的最小正周期）…………………………………10 即经检验合题意.综上所述：………12 20. （本小题满分12分） 解：（1）设每年砍伐面积的百分比为 则即解得：………………………………5 （2）设从今年开始，最多可以砍年，依题意得 …………8 即可得，解得 今后最多还能砍30年. ………………………………………………………………12 21. （本小题满分12分） 解：（1）依题得，即即 经检验符合题意. ……………………5 （2）由（1）得 令在上递增. 又在上递增，上递增. ……………………7 又. ， 的值域为………9 ， 的值域为.…………………………………………11 所以对任意总存在使得……12 22．（本小题满分12分） 解：（1）在R上递增. 证明：恒成立，的定义域为R. 令 是奇函数. ………………………………………………………………2 令 在上递增,又是R上连续不断的奇函数， 在R上递增. …………………………………………………………..5 （2）由（1）得且在R上递增. 整理得，在上有唯一实数解 构造……….7 令, ， 在内有且只有一个零点，无零点. 又在上为增函数………………………………………………9 ⅰ)若在内有且只有一个零点，无零点. 则 ⅱ)若为的零点，无零点，则 又经检验符合题意. 综上所述：或. ………………………………………….12