22.6(1)三角形的中位线 一、教学目标: 1.理解三角形的中位线概念,知道三角形的中线和中位线的区别. 2.经历探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法. 3.掌握三角形中位线的性质定理,能运用三角形中位线定理进行计算和论证. 二、教学重点与难点: 1、重点:掌握三角形中位线定理,并能应用定理进行计算和证明 2、难点:中位线的性质及其应用 三、教具准备:多媒体课件、画图工具 四、教学过程设计: 设计意图 步骤与内容 师生活动 由实际操作引 入,激发学生 的求知欲 鼓励学生积 极探索知识 培养学生分 析问题,解 决问题的能 力. 让学生试着 表达,目的 是培养学生 的语言表达 能力和概括 能力 在此安排了小组讨论,沟通学生间的交流,发挥学生的主观能动性。 让学生试着 用文字语言 表达 让学生试着 用几何语言 表达,使文字 语言和几何 语言结合起来 使学生灵活 运用三角形 中位线定理 证明 进一步培养 学生分析问 题,解决问 题的能力 培养学生归 纳总结能力, 让学生自己 回顾本节的 知识和技能, 体会收获的 喜悦. 一、 情景引入 1、思考: 怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成 的两部分能拼成一个平行四边形? 2、操作: (1)剪一个三角形,记为ΔABC (2)分别取AB、AC的中点D、E,并联结DE (3)沿DE将ΔABC剪成两部分,并将ΔADE绕点E旋转180°得四边形DBCF 3、问题: 四边形DBCF是什么特殊的四边形? 为什么? 二、 新课探索 1、三角形中位线定义 联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线. 注:根据定义,三角形有几条中位线? 三角形的中位线与中线有什么区别? 2、议一议 ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系? 为什么? 3、结论 DE//BC , DE=BC. 4、证明 已知:如图点D,E分别是 △ABC边AB,AC的中点, 求证:DE//BC,DE=BC. 5、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的 一半. 几何语言: ∵DE是△ABC的中位线 ∴DE//BC,DE=BC. 6、课堂练习1、2 7、例题分析 已知:如图,点O是△ABC内任意一点,D,E,F,H分别是AB,AC,CO,BO的中点 求证:四边形DEFH是平行四边形. 分析:考虑中点,考虑是哪个三角形的中位线; 要证明四边形DHFE是平行四边形,需要利用平行 四边形的判定定理,根据有关中点的条件,可运用 三角形的中位线定理来解决 三 、巩固练习 猜一猜: 画一个任意四边形,并画出四边的中点,再顺次联 结四边形的中点,得到的四边形的形状是什么? 如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? 四、课堂小结 1、三角形的中位线.(三角形中的第四条重要线段) 2、三角形中位线定理. 五、作业布置 练习册 习题22.6(1) 六、拓展练习 1、顺次联结平行四边形、矩形、菱形、正方形的各边中点,所得四边形分别有什么结论?取决于什么? 2、反之,如果顺次联结四边形四边中点所得的四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形那么原四边形的两条对角线存在什么关系 ? 教师提问 学生操作 教师操作 多媒体演示 学生猜测 结论,并 说明理由 学生口答 让学生口 述证明过程 教师可引 导,适当 补充 学生口答 学生口述 证明过程 教师可适 当做补充 教师及时表扬学生,并请学生口述 学生小结 本节的收 获和体会 教师补充. ... ...
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