2019-2020学年度第一学期期末教学质量自查 初三数学试卷 (考试时间：100分钟，试卷满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为( ) A．1 B．2 C． 3 D．4 2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是( ) A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1 3．对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象，下列说法正确的是( ) A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是(1，2) D．与x轴有两个交点 4．抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为( ) A. B． C． D． 5．如图，在⊙O中，若点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC=( ) A．40° B．45° C．50° D．60° 6．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( ) A．96 B．69 C．66 D．99 7．已知点P(1，－3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是( ) A. 3 B. -3 C. D. 8.某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，已知草坪的长y(m)随宽的变化而变化，可用函数的解析式表示为( ) A．x＋y＝3500 B．x＝3500 C． y＝ D．y＝ 9.三角形的内心是三角形中( )[来源:学科网ZXXK] A．三条高的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条中线的交 D．三条角平分线的交点 10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1，4)、 (5，4)、(1，﹣2)，则△ABC外接圆的圆心坐标是( ) A．(2，3) B．(3，2) C．(1，3) D．(3，1) D．4 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为 。 12．若点P(m，﹣2)与点Q(3，n)关于原点对称，则(m+n)2018= 。 13．若二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是。 14．从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则同时抽取到甲和乙概率为 。 15．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(－3, m)，则m＝。 16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r= 。 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17．解方程：x2﹣x﹣12=0． 18．若一条圆弧所在圆半径为9，弧长为，求这条弧所对的圆心角． 19.如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2，求⊙O半径的长． 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 20．如图所示是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。 (1)写出此函数的解析式； (2)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？[来源:Z_xx_k.Com] 21．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长． 22．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中． (1)求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率； (2)从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由。 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 23．某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如何提高售价，才能在半月内获得最大的利润？ 24．(9分)已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结A ... ...
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