江苏省苏州市2019—2020学年第一学期期末学业质量阳光指标调研卷 高三数学试题 2020．01 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．） 1．已知集合A＝，B＝{﹣1，0，1，4}，则AB＝ ． 【答案】{1,4} 【分析】由交集定义求解。 【解答】A＝，B＝{﹣1，0，1，4}，则AB＝{1,4} 【点评】考察集合交集的求解，属于简单题。 已知i是虚数单位，复数z＝(1＋bi)(2?＋i)的虚部为3，则实数b的值为 ． 【答案】1. 【分析】展开复数z，对照复数的虚部的系数，列出方程求解即可。 【解答】z=2-b+(2b+1)i，因此2b+1=3,b=1. 【点评】考察复数的展开及虚部的概念，属简单题。 从2名男生和1名女生中任选2名参加青年志愿者活动，则选中的恰好是一男一女的概率为 ． 【答案】 【分析】古典概型，列出一男一女的可能选法的种数和三选二选法种数，二者相除即可。 【解答】三人中选二人有种选法，一男一女的选法共有种，因此选中的恰好是一男一女的概率为=。 【点评】考察古典概型，属简单题。 为了了解苏州市某条道路晚高峰时段的车流量情况，随机抽查了某天单位时间内通过的车辆数，得到以下频率分布直方图（如图），已知在[5，7)之间通过的车辆数是440辆，则在[8，9)之间通过的车辆数是 ． 【答案】100. 【分析】在[5，7)之间通过的车辆数是440辆，可求出车辆总数，再求[8，9)之间通过的车辆数水到渠成。 【解答】[5，7)之间的=0.24+0.20=0.44，因此车辆总数=440÷0.44=1000。所以[8，9)之间通过的车辆数为1000×0.10=100辆。 【点评】考察对学生频率分布直方图的读取和理解，颇具新意。 如图是一个算法流程图，若输入的x值为5，则输出的y值为 ． 【答案】2. 【分析】按照流程图计算即可。 【解答】x=5，因此x<0，因此y=log2(x-1)=log2(5-1)=log24=2. 【点评】考察流程图的读取，对数运算，属于简单题。 第4题 第5题 第9题 已知等比数列中，，则“＜”是“＜”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”） 【答案】充分不必要。 【分析】分别考察充分和必要两种情况。 【解答】由，“＜”，a2=a1q，得q>1，因此a5=a3q2>a3，所以“＜”是“＜”的充分条件；若“＜”，即a5=a3q2>a3，所以q2>1，q>1或q<-1。当q<-1时，a2=a1q
