(
课件网) 回顾与思考 相交线与平行线 学习目标： 在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的知识结构. 经历利用相交线、平行线的有关事实解释实际问题的过程.从中体会分析问题，解决问题的一些思想（分类、转换、建模）和方法（分析、综合），发展空间观念和推理能力. 在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）. 一、知识结构 二、 释疑解惑， 加深理解 1.知识定义 （1）对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角. （2）补角：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角. （3）如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角. （4）垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线. 二、 释疑解惑， 加深理解 1.知识定义 （5）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 同位角、内错角、同旁内角： （6）同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角. （7）内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角. （8）同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角. 二、 释疑解惑， 加深理解 2.定理与性质 （1）对顶角的性质：对顶角相等. （2）垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. （3）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. （4）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 二、 释疑解惑， 加深理解 2.定理与性质 （5）平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等. 性质2：两直线平行，内错角相等. 性质3：两直线平行，同旁内角互补. （6）平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行. 判定2：内错角相等，两直线平行. 判定3：同旁内角互补，两直线平行. 三、典例精析，复习新知 例1下列说法错误的是（B） A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补则两直线平行 例2同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两直线不平行，则一定相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数是（D） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、典例精析，复习新知 例3如图，下列条件能证明AD∥BC的是（D） A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.∠B=∠C D.∠A+∠B=180° 例4如图， （1）∵∠ABD=∠BDC（已知），∴ ∥ （ ）； （2）∵∠DBC=∠ADB（已知），∴ ∥ （ ）； （3）∵∠CBE=∠DCB（已知），∴ ∥ （ ）； （4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴ ∥ （ ）； （5）∵∠A+∠ADC=180°（已知），∴ ∥ （ ）； （6）∵∠A+∠ABC=180°（已知）， ∥ （ ）. 例3 例4 三、典例精析，复习新知 例5如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，DC∥AB吗？为什么？ 三、典例精析，复习新知 例6如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，DE∥FB吗？为什么？ 三、典例精析，复习新知 例7如图，AB∥CD，∠BAE=30°,∠ECD=60°,那么∠AEC度数为多少？ 1.如图，BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点A到BC的距离是 ，点B到AC的距离是 ，A、B两点的距离是 ，点C到AB的距离是 . 四、复习训练，巩固提高 2.设a、b、c为平面上三条不同直线， 若a//b,b//c，则a与c的位置关系是 ； 若a⊥b,b⊥c，则a与c的位置关系是 ； 若a//b，b⊥c，则a与c的位置关系是 . 四、复习训练，巩固提高 3.下列图形中，由AB∥CD，能∠1=∠2的是（B） 四、复习训练，巩固提高 ... ...
