2019-2020学年湖北省黄石市大冶市八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年湖北省黄石市大冶市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在以下“质量安全”，“回收”“绿色食品”“节水”四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）活动课上，老师给出长度分别是3cm，4cm，7cm，10cm的四根木棒，要求从中任选三根围成一个三角形，下面是四位同学分别选择的结果，你认为能围成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，7cm B．3cm，4cm，10cm C．3cm，7cm，10cm D．4cm，7cm，10cm 3．（3分）下列图形中有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形 4．（3分）下列分解因式中，完全正确的是（　　） A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 C．x2+y2＝（x+y）2 D．6a﹣9﹣a2＝﹣（a﹣3）2 5．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11 6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．乙与丙 7．（3分）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 8．（3分）张老师和李老师同时从学校出发，骑车去距学校20千米的县城购买书籍，张老师的汽车速度是李老师的1.5倍，结果张老师比李老师早到40分钟．设张老师骑车速度为x千米/小时，依题意，得到的方程是（　　） A． B． C．＝﹣ D．＝+ 9．（3分）如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（　　） A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm 10．（3分）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝65°，则∠AEB的度数是（　　） A．115° B．120° C．125° D．130° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）当x为　 　时，分式的值为0． 12．（3分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是　 　． 13．（3分）一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°．则∠BFD的度数是　 　． 14．（3分）已知＝2，则的值是　 　． 15．（3分）已知关于x的方程有正数解，则m的取值是　 　． 16．（3分）已知a2﹣4b＝﹣18，b2+10c＝7，c2﹣6a＝﹣27，则a+b+c的值是　 　． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（8分）（1）计算：（12a3﹣6a2）÷3a﹣2a（2a﹣1）； （2）解分式方程：﹣＝1． 18．（8分）分解因式： （1）x2y﹣4y； （2）（a+2）（a﹣2）+3a． 19．（6分）先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝1，b＝2． 20．（7分）已知关于x的方程+＝2有增根，求m的值． 21．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长． 22．（8分）作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（　 　），B1（　 　），A1（　 　）； （2）直接写出△ABC的面积为　 　； （3）在x轴上画点P，使PA+PC最小． 23．（8分）如图①是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！ 如图②是（a+b）n的三个展开式．结合上述两图之间的规律解题： （1）请直接写出（a+b）4的展开式：（a+b）4＝　 　． （ ... ...