沪科版数学七年级上册第八章整式乘除与因式分解单元试题及解析

沪科版数学七年级上册第八章整式乘除与因式分解单元试题及解析 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 下列运算正确的是(????) A. a2+a2=a4 B. (?b2)3=?b6C. 2x?2x2=2x3 D. (m?n)2=m2?n2 (?a5)2+(?a2)5的结果是(????) A. 0 B. ?2a7 C. 2a10 D. ?2a10 下列从左到右的变形，是因式分解的是(????) A. (3?x)(3+x)=9?x2 B. (y+1)(y?3)=(3?y)(y+1)C. 4yz?2y2z+z=2y(2z?zy)+z D. ?8x2+8x?2=?2(2x?1)2 下列运算错误的是(????) A. B. (x2y4)3=x6y12C. (?x)2·(x3y)2=x8y2 D. 下列运算正确的是(????) A. a2?a3=a6 B. (?a2)3=?a5C. a10÷a9=a(a≠0) D. (?bc)4÷(?bc)2=?b2c2 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(????) A. x2?1 B. x2+2x?1 C. x2+x+1 D. 4x2+4x+1 利用平方差公式计算(2x?5)(?2x?5)的结果是(????) A. 4x2?5 B. 4x2?25 C. 25?4x2 D. 4x2+25 人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为(????) A. 1.56×10?6m B. 1.56×10?5m C. 156×10?5m D. 1.56×106m 如果9a2?ka+4是完全平方式，那么k的值是(????) A. ?12 B. 6 C. ±12 D. ±6 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(????) A. (a?b)2=a2?2ab+b2 B. a(a?b)=a2?abC. (a?b)2=a2?b2 D. a2?b2=(a+b)(a?b) 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 因式分解：a3?a=_____． 若a+1a=3，则a2+1a2的值是_____ ． 已知a+b=10，a?b=8，则a2?b2=_____． 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a+b)0=1，它只有一项，系数为1；系数和为1；(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??(a+b)3=a3+3a2b+2ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…，则(a+b)n的展开式共有_____项，系数和为_____． 三、计算题（本大题共3小题，共40分） 计算(1)(m2)n?(mn)3÷mn?2 (2)?2+π?30?13?2+?12016． 计算(1)(2x+y?2)(2x+y+2)(2)(x+5)2?(x?2)(x?3) 因式分解(1)4a2?25b2 (2)?3x3y2+6x2y3?3xy4 (3)3x(a?b)?6y(b?a) (4)(x2+4)2?16x2． 四、解答题（本大题共4小题，共50分） 已知am=2，an=3，求：①am+n的值；? ②a3m?2n的值． 观察下列各式(x?1)(x+1)=x2?1(x?1)(x2+x+1)=x3?1(x?1)(x3+x2+x+1)=x4?1…①根据以上规律，则(x?1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=_____．②你能否由此归纳出一般性规律：(x?1)(xn+xn?1+…+x+1)=_____．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果． 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．(1)图2的阴影部分的正方形的边长是_____．(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．【方法1】S阴影=_____；【方法2】S阴影=_____；(3)观察如图2，写出(a+b)2，(a?b)2，ab这三个代数式之间的等量关系．(4)根据(3)题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求x?y的值． 下面是某同学对多项式(x2?4x+2)(x2?4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2?4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2?4x+4)2(第四步)请问：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_____A.提取公因式法??? B.平方差公式C.两数和的完全平方公式??? D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？_____?.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____(3)请 ... ...