17.1勾股定理（一） 备课时间 学习时间 学习目标 1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程. 2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。 3.在勾股定理的探索过程中,发展合理推理能力.体会数形结合的思想. 4.通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性。 5.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。 6.学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。 7.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。 学习重点 探索和证明勾股定理。 学习难点 1.应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。 2.灵活运用勾股定理。 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前20分钟） ★阅读课本P22-24页，了解下列问题 1、什么是勾股定理？ 2、勾股定理的文字叙述与几何语言如何表达？ 学习活动 设计意图 3、毕达哥拉斯怎么研究的勾股定理？ 4、赵爽弦图什么意思？ ★独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上） 二、答疑解惑我最棒（约8分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同伴互助答疑解惑 三、合作学习探索新知（约15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 ◆关于直角三角形,你知道哪些方面的知识? （1）直角三角形叫Rt△ （2）两锐角互余∠A+∠B=90° （3）三角形的面积s=ab=hc （4）30°所对的直角边等于斜边的一半 （5）证明两个直角三角形全等有“HL” ◆毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前,一次,毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论,只有毕达哥拉斯 学习活动 设计意图 却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了． 同学们，你想知道大哲学家发现了什么吗？（见课件） 问题：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关 系？ 学习活动 设计意图 ◆在约公元前1100年，我国古算书《周髀bì算经》记载，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我国古代，人们将直角三角形中的 短的直角边叫做勾 长的直角边叫做股 斜边叫做弦． 四、归纳总结巩固新知（约15分钟） 1、知识点的归纳总结： （1）经过证明被确认正确的命题叫做定理 （2）勾股定理: 如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） ◆已知， Rt△ABC 中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：⑴已知： a＝3， b＝4，求c ⑵已知： c ＝10，a＝6，求b ◆课本P24页练习 ◆课本P28页习题17.1第1题 学习活动 设计意图 五、课堂小测（约5分钟） 1．Rt(ABC的两条直角边a=3, b=4，则斜边c= . 2．已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为在△ABC外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积， 则的边长为（ ） A.6 B.36 C.64 D.8 3 ．若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（ ） A.28 B.36 C.32 D.48 4 ．直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（ ） A.5 B.25 C.7 D.25或7 六、独立作业我能行 1、预习课本P25-26页，思考预习提纲 2、练习册P14-15页预习+应用 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 学习活动 设计意图 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我 ... ...
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