化州市2020年高考第二次模拟考试 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设全集U＝R，集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|log2x＜1}，则A∩（?UB）＝（ ） A．{1，2} B．{﹣1，0，2} C．{2} D．{﹣1，0} 2．设复数，则f（z）＝（ ） A．i B．﹣i C．﹣1+i D．1+i 3．“?x∈R，x2﹣bx+1＞0成立”是“b∈[0，1]”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数的最小正周期为4π，则（ ） A．函数f（x）的图象关于原点对称 B．函数f（x）的图象关于直线对称 C．函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称 D．函数f（x）在区间（0，π）上单调递增 5．当实数x、y满足不等式组时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围为（ ） A．a≤0 B．a≥0 C．0≤a≤2 D．a≤3 6．函数f（x）＝a（a＞1）的部分图象大致是（ ） 7．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”．某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛．现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为a，b，c（a＞b＞c，且a，b，c∈N*）；选手最后得分为各场得分之和．在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是（ ） A．每场比赛第一名得分a为4 B．甲可能有一场比赛获得第二名 C．乙有四场比赛获得第三名 D．丙可能有一场比赛获得第一名 8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A．8 B． C．4 D． 9．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若S△ABC＝2，a+b＝6，2cosC，则 c＝（ ） A．2 B．4 C．2 D．3 10．双曲线C：1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．若|PO|＝|PF|，则△PFO的面积为（ ） A． B． C．2 D．3 11．若（x1）n的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0，π]和[0，]内任取两个实数x，y，满足y＞sinx的概率为（ ） A．1 B．1 C．1 D． 12．定义：如果函数y＝f（x）在区间[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），满足f′（x1），f′（x2），则称函数y＝f（x）在区间[a，b]上的一个双中值函数，已知函数f（x）＝x3x2是区间[0，t]上的双中值函数，则实数t的取值范围是（ ） A．（） B．（） C．（） D．（1，） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知向量（3，4），则与反向的单位向量为 14．设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，则C＝ ． 15．已知曲线f（x）x3在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为α，则的值为 ． 16．已知两个集合A，B，满足B?A．若对任意的x∈A，存在ai，aj∈B（i≠j），使得x＝λ1ai+λ2aj（λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），则称B为A的一个基集．若A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则其基集B元素个数的最小值是 ． 三、解答題：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（一）必考题：共60分 17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝9，S3＝15． （1）求Sn； （2）设数列的前n项和为Tn，证明：． 18．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝A1D，AB＝BC，∠ABC＝120°． （1）证明：AD⊥BA1； （2）若平面ADD1A1⊥平面ABCD，且A1D＝AB，求直线BA1与平面A1B1CD所成角的正弦值． 19．改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种 ... ...
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