5.1 相交线 一、单选题 1．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ). A．35° B．70° C．110° D．145° 2．下列说法中正确的有（ ） ①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若，则，，互补；④对顶角相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．观察下列图形并阅读图形下方的文字，像这样，条直线相交，交点的个数最多为（ ） A． B． C． D． 4．我们定义：如果两个角的差的绝对值等90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)，如图，OC⊥AB于点O，OE⊥OD，图中所有互为垂角的角有( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．6对 5．下列说法正确的是（ ） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 6．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同旁内角 7．如图所示，为同位角的是（ ） A． B． C． D． 8．同一个平面内,若a⊥b，c⊥b则a与c的关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 9．如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是 A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD 10．如图，下列判断中，正确的是（ ） A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是内错角 C．∠3和∠5是同旁内角 D．∠5和∠B是同旁内角 二、填空题 11．如图，直线、相交于与点，平分，若，则为_____． 12．如图，直线、相交于点，于点，若，则为_____． 13．如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶1，则∠4 =_____. 14．如图,点D是BC上一点，图中与∠C构成同旁内角的角有_____个 ． 三、解答题 15．如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠AOC的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD=52°． （1）求∠AOC，∠AOF的度数； （2）∠EOF与∠BOG是否相等？ 16．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=20°，求∠BOE和∠AOG的度数. 17．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数. 答案 1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．D 7．D 8．A 9．B 10．D 11．40° 12． 13．60° 14．4 15．（1）∠AOC=52°，∠AOF=38°；（2）相等 16．∠BOE=70°；∠AOG=55°. 17．∠2＝60°，∠3＝30°
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