教 学 案 16 课 题 6.1 平方根 （1） 课 时 班 别 课 型 时 间 教 具 教 学 目 标 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。3.通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的 重点 算术平方根的概念 难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根 预 习 内 容 及 学 法 指 导 预习范围：教科书40—41页。 预习内容： （1）归纳整理这节课的基础知识。 （2）这部分知识还有什么困惑？ 学 习 过 程 教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记 创设情境，揭示课题（5分钟） 预习（8分钟出示目标，交流） 同学们，2007年11月7日，“嫦娥一号”探月飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的奔月梦想。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大于第一宇宙速度v(米/秒）而小于第二宇宙速度v(米/秒）。v、v的大小满足v=gR.v=2gR.其中g是物理中的一个常量、R是地球的半径。怎么求v、v呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。 问题：你能算出画布的边长等于多少吗？说说你是怎样算出来的？如果这块画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已 知一个正数，求这个正数的算术平方根的问题 学生认真聆听，思考，回答提出的问题。 学生思考，总结概念。 教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记 引导探究，小组展示（8分钟） 精讲点拨，质疑解疑（10分钟） 出示自学提纲： 阅读教材40页，并回答下列问题： 算术平方根以及有关概念。 为什么规定：0的算术平方根为0？ 自学例1，先试做后对照。表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？ 144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？ 问题1：你能叙述算术平方根的概念吗？ 问题2：为什么规定0的算术平方根是0？ 问题3：表示什么意思？它的值是这样的数？ 例1、求下列各数的算术平方根。 0.0025,121，,3. 例2、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？，，，。 例3、16的算术平方根是 。的值是 。的算术平方根是 。 学生独立思考1、2、3、4、5题。 小组交流1、2题答案，提出疑难问题。 全班展开交流提出疑难问题。 小组探讨，展示成果。 学生谈谈自己的思考过程并思考三个问题的区别与联系。 小 结 提 升 本节课你有哪些收获？ 你还有什么问题或想法需要和大家交流？ （2分钟） 达 标 检 测 教材41页练习1、2题。 补充练习。 （15分钟） 布 置 作 业 习题6.1中1、10、11题。（1分钟） 板 书 设 计 6.1平方根（1） 导入问题 算术平方根的概念 例1 例2 例3 学校 检查 记实 听 课 意 见 审核人： 主备人： 教 学 案 17 课 题 6.1平方根（2） 课 时 1 班 别 课 型 新授课 时 间 教 具 计算器 教 学 目 标 会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。 通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义。 通过计算近似值，比较两个算术平方根的大小，培养学生的探求精神，提高学习数学的兴趣。 重点 夹值法及估计一个（无理）数的大小。 难点 价值法及估计一个（无理）数的大小的思想。 预 习 内 容 及 学 法 指 导 预习范围：教材41页———44页。 预习内容：1、归纳本节课的基础知识。 2、对于本节课知识还有什么疑惑。 学 习 过 ... ...
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