沪科版九年级数学下册 24.2.4 圆的确定课件 ( 共22张PPT)

课件22张PPT。第二十四章圆九年级数学沪科版·下册24.2.4 圆的确定教学目标1.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用. (重点) 2.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念. (难点) 3.了解反证法的证明思想.复习导入复习引入要确定一个圆必须满足几个条件?一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？新知探究合作探究问题1 平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ ●A 能画出无数个圆，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.新知探究回顾线段垂直平分线的尺规作图的方法1．分别以点A和B为圆心，以 大于二分之一AB的长为半径 作弧，两弧相交于点M和N； 2.作直线MN.NMAB新知探究问题2 过两个点能不能确定一个圆? 能画出无数个圆.新知探究定理： 不在同一直线上的三个点确定一个圆.问题3 过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？●o经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.新知探究方法: 1.在圆弧上任取三点A，B，C. 2.作线段AB，BC的垂直平分线,其交点O即为圆心. 3.以点O为圆心，OC长为半径作圆,⊙O即为所求.ABCO例1 能将一个如图所示的破损的圆盘复原吗？典例精析新知探究如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 练一练B新知探究 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A，B，C三点的圆.O互动探究新知探究1. 外接圆：经过三角形三个顶点的圆 ⊙O叫做△ABC的_____， △ABC叫做 ⊙O的_____.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.2.三角形的外心： 定义：●O外接圆　内接三角形　三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.作图：三角形三边中垂线的交点.性质：知识要点新知探究分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. ●O●O●O画一画锐角三角形的外心位于三角形内； 直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点； 钝角三角形的外心位于三角形外.新知探究例2 如图，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距离是5cm，求△ABC的外接圆的半径．解：连接OB，过点O作OD⊥BC.D则OD＝5cm，在Rt△OBD中即△ABC的外接圆的半径为13cm.解析：由外心的定义可知外接圆的半径等于OB，过点O作OD⊥BC，易得BD＝12cm.由此可求它的外接圆的半径．ABCO新知探究思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？l1l2如图，假设过同一条直线l上三点A，B，C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．新知探究先假设命题的结论不成立，然后经过推理，得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)的结果，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．反设：假设命题的结论不成立 推理：从这个假设出发，经过推理，得出矛盾 ③ 结论：由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确知识要点 反证法的概念 反证法的一般步骤新知探究例3 用反证法证明定理“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”. 已知，如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点O1，O2. 求证：∠EO1B=∠EO2D.证明：假设∠EO1B≠∠EO2D，过点O1作直线A'B'，使∠EO1B'=∠EO2D，∴A'B'∥CD.即过点O1有两条直线平行于直线CD，这与“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行” ... ...