5.1.2 垂线（课件+练习）

5.1.2 垂线 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、填空题（每小题6分，共30分） 1.如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是(　　) A．∠AOD＝90° B．∠AOC＝∠BOC C．∠BOC＋∠BOD＝180° D．∠AOC＋∠BOD＝180° 2.点到直线的距离是（ ） A．点到直线上一点的连线 B．点到直线的垂线 C．点到直线的垂线段 D．点到直线的垂线段的长度 3.如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ） A．120° B．130° C．135° D．140° // / / 第1题图 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，已知AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 5.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的范围是（ ） A. 大于a cm B. 小于b cm C. 大于a cm或小于b cm D. 大于b cm且小于a cm 二、填空题（每小题6分，共30分） 6.画一条线段或射线的垂线，就是画它们_____的垂线． 7.如图，把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开渠最短，这样的依据是_____ _____. / /// 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，OC⊥OA，OB⊥OD，O为垂足，若∠BOC＝35°，则∠AOD＝_____. 9.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝_____. 10.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝ . 三、解答题（每小题20分，共40分） 11.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数； (2)试判断OD与AB的位置关系. / 12.如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线. (1)试说明∠AOC＝∠BOD. (2)若∠BOD＝50°，求∠AOE. / 参考答案 1－5：CDCBD 6.所在直线 7.垂线段最短 8. 145° 9. 30° 10. 62° 11.解：(1)∵∠AOC＝/∠BOC，∠AOC与∠BOC互补， ∴∠AOC＋∠BOC＝∠AOC＋3∠AOC＝180°， ∴∠AOC＝45°， 又∵OC是∠AOD的平分线， ∴∠COD＝∠AOC＝45°. (2)由(1)得∠COD＝∠AOC＝45°， ∴∠AOD＝∠COD＋∠AOC＝90°， ∴OD与AB互相垂直. 12.证明：(1)∵OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线， ∴∠AOB＝90°，∠COD＝∠COE＝90°. ∵∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－∠BOC， ∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－∠BOC， ∴∠AOC＝∠BOD. (2)∵∠BOD＝50°， 由(1)知，∠AOC＝∠BOD＝50°， ∴∠AOE＝∠COE－∠AOC＝90°－50°＝40°. / 课件27张PPT。5.1.2 垂线数学人教版 七年级下新知导入1、什么是邻补角？对顶角？有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是别一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.2、邻补角和对顶角各有什么性质？邻补角互补；对顶角相等.新知讲解探究1：取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．30o, 150o, 150o （1）当a与b所成锐角α为 30o 时，其余的角分别为多少？45o45o, 135o, 135o 新知讲解探究1：取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b． （2）当a与b所成锐角α为 90o 时，其余的角分别为多少？90o90o, 90o, 90o 新知讲解当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是90o时，我们就说这两条直线互相垂直．垂 直其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．记作：AB ⊥CD，垂足为O．符号语言：∵∠AOC＝90o∴ AB ⊥CD（垂直定义）新知讲解想一想：如果AB ⊥CD，那么∠AOC 是多少度呢？90o符号语言：∵AB ⊥CD∴ ∠AOC＝90o新知讲解练习1：如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB，∠AOD＝125°, 求∠COE 的度数.解：∵ ∠AOD＝∠BOC ∴ ∠BOC＝∠AOD＝125° ∵ OE⊥AB ∴ ∠BOE＝90°, ... ...