第17章 函数及其图象 本章重点巩固训练（一） 类型1 函数和平面直角坐标系 1.（广西贵港）在平面直角坐标系中，点P（m-3,4-2m）不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.（湖南邵阳）如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（-1,1），（-3,1），（-1，-1），30秒后，飞机P飞到P’（4,3）的位置，则飞机Q，R的位置Q’,R’分别为（ ） A.Q’（2,3），R’（4,1） B.Q’（2,3），R’（2,1） C.Q’（2,2），R’（4,1） D.Q’（3,3），R’（3,1） 类型2 函数、一次函数和反比例函数的概念 3.下列函数中，一次函数有（ ） ①y=x；②y=-2+5x；③y=-；④y=（2x-1）2+2；⑤y=x-2；⑥y=2πx. A.5个 B.4个 C.3个 D.1个 4.下列函数中，是反比例函数的为（ ） A.y= B.y= C.y=2x+1 D.2y=x 5.函数y=中，自变量x的取值范围是（ ） A.x>0 B.x<0 C.x≠0 D.x取任意实数 6.下列函数中， 是一次函数， 是正比例函数. ①y=-8x；②y=8-；③y=4x+5；④s=60t；⑤s=a2；⑥y=3（x+1）-；⑦y=x（1-x）；⑧y=x+2. 7.已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a= ，b= . 8.当自变量x取何值时，函数y=-2x+6满足： （1）y=0；（2）y=-2. 9.已知y=（m+1）x2-+n+4. （1）当m，n取何值时，y是x的一次函数? （2）当m，n取何值时，y是x的正比例函数? 类型3 一次函数的图像与性质 10.（山东泰安）已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ） A.k<2,m>0 B.k<2,m<0 C.k>2,m>0 D.k<0,m<0 11.（黑龙江大庆）关于函数y=2x-1的说法正确的是（ ） A.它的图象过点（1,0） B.y值随着x值增大而减小 C.它的图象经过第二象限 D.当x>1时，y>0 12.关于函数y=-2x-4的图象，有如下说法： ①图象过点（O，-4）； ②图象与x轴的交点是（-2，0）； ③由图象可知y随x的增大而减小； ④图象经过第一象限； ⑤图象是与y=-2x+2平行的直线. 其中正确的说法有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 13.如图，点P（x，y）是第一象限内一个动点，且在直线y=-2x+8上，直线与x轴交于点A. （1）当点P的横坐标为3时，△APO的面积为多少? （2）设△APO的面积为S，用含x的表达式表示S，并写出x的取值范围. / 类型4 反比例函数的图象与性质 14.如图，双曲线y=的一个分支为（ ） A.① B.② C.③ D.④ 15.已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的关系用图像大致可表示为（ ） / 16.如图，在直角坐标系中，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，AC=3. （1）求BC边所在直线的函数表达式； （2）若反比例函数y=（x>0）的图象经过点A，求m的值. / 17.如图，Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=的图象上，AB与x轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）. （1）求点C的坐标； （2）求点B所在函数图象的表达式. / 18.（湖南常德）如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为2. （1）求k和m的值； （2）若点C（x，y）也在反比例函数y=的图象上，当-3≤x≤-1时，求函数值y的取值范围. / 参 考 答 案 1.A 2.A 3.B 4.A 5.C 6.①③④⑥⑧ ①④ 7. - 8.解：（1）把y=0代入y=-2x+6中，可得-2x+6=0，解得x=3. （2）把y=-2代入y=-2x+6中，可得-2x+6=-2，解得x=4. 9.解：（1）根据一次函数的定义，得：2-|m|=1， 解得m=±1. 又∵m+1≠0，即m≠-1， ∴当m=1，n为任意实数时，y是x的一次函数. （2）根据正比例函数的定义，得2-|m|=1，n+4=0， 解得m=±1，n=-4， 又∵m+1≠0，即m≠1， ∴当m=1，n=-4时，y是x的正比例函数. 10.A 11.D 12.B 13：解：（1）令y=0，则-2x+8=0， 解得x=4，∴OA=4. ∵点P（x，y）在直线 ... ...
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