(
课件网) 简单的三角恒等变换 学习了简单的和（差）角公式，倍角公式后，对于一些稍微复杂的三角恒等变化，比如已知2α求α，已知y=sin2xcos2x,求最小正周期、最大最小值、单调区间是否能求呢? 通过复习前面所学过的公式，以已有的十一个公式为依据，可以解决简单的三角变换的，就可以解决比如已知cosα的三角函数值，求α/2的三角函数值以及诸如通过三角恒等变化求最值得问题。 1、两角和与差的余弦公式： 2、两角和与差的正弦公式： 3、两角和与差的切公式： 4、二倍角公式 学习了上述公式，我们就有了进行三角变换的新工具。从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富，这为提高我们的推理、运算能力提供了新的平台。 半角公式： 代数变换与三角变换的不同： 三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的关系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式。 代数变换往往着眼于式子结构形式的变换。 分析:在求当α取何值时,矩形ABCD的面积S最大 ,可分二步进行: (1)找出S与α之间的函数关系; (2)由得出的函数关系,求S的最大值。 半角公式： 1（2018全国模拟）已知函数 （1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合； （2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经 过怎样的平移和伸缩变换得到? 解析： D C 60° 解: 5.化简 6、化简： 解法1： 解法2： 解法3： 解法4： （1）求它的定义域与值域 （2）求它的单调区间 （3）判断奇偶性 （4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。 （3）f(x)定义域不关于原点对称．即不是奇函数，也不是偶函数． 8、 解： (1)用a表示f(x)的最大值M(a)。 (2)当M(a)=2时，求a的值。
