1.3.2 二次根式的四则混合运算 课件18张PPT+学案

1.3.2 二次根式的四则混合运算导学案 班级 姓名 学习目标： 1.会进行二次根式的混合运算；能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算. 2.通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法. 3.通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验迁移、化归思想，使学生进一步形成符号感，提高数学应用意识. 学习重点：二次根式的四则混合运算 学习难点：多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用方法. 课前预学 1.二次根式的乘法法则是怎样的？ 2.二次根式的除法法则是怎样的？ 计算：（1） (2) 以前我们学过的整式运算的法则和方法也适用于二次根式的运算。例如，在二次根式的加减运算时，类似于合并同类项，我们可以把被开方数相同的二次根式进行合并。 二、课中导学 化简: ⑴ 这是一道二次根式的什么运算?能否适用合并同类项的方法进行合并? ⑵ 上面的二次根式是否还可以化简? 像这样，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 . 归纳: 二次根式加减运算之前,应先化简二次根式，再把所含二次根式完全相同的项合 并成一项. 例4 计算 【拓展延伸】 （1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减； （2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。 （3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。 例5 计算 三、课后延学 1.下列根式中，不能与合并的是(　　) A. B. C. D. 2．与－是同类二次根式的是(　　) A. B. C. D. 3．下列计算正确的是 (　　) A.＋＝ B．2＋＝2 C．3－＝3 D.－＝ 4.计算：(1)＋×＝_____； (2)(4＋)(4－)＝_____． 5.比较大小：＋_____＋. 6.（2019·常州）下列各数中与的积是有理数的是（ ） 7.（2019·广安）下列运算正确的是（ ） 1.C 2.C 3.D 4. 5.(＋)2＝2＋6＋2＝8＋2， (＋)2＝3＋5＋2＝8＋2， ∵12＜15，∴＋＜＋. D D 课件20张PPT。1.3.2 二次根式的四则混合运算浙教版 八年级下新知导入二次根式的乘法法则是怎样的？ 二次根式的除法法则是怎样的？ 新知导入计算以前我们学过的整式运算的法则和方法也适用于二次根式的运算。例如，在二次根式的加减运算时，类似于合并同类项，我们可以把被开方数相同的二次根式进行合并。新知讲解例3 化简上面的二次根式是否还可以化简？解：原式=能否适用合并同类项的方法进行合并？新知讲解像 这样，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 .这三个式子叫做什么？新知讲解于是我们得到：二次根式的加减运算: （1）把算式中的每一个二次根式先化成最简二次根式； （2）合并同类二次根式.新知讲解例4 计算新知讲解例4 计算新知讲解（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减； （2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。 （3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。【拓展延伸】新知讲解例5 计算课堂练习CC课堂练习D9拓展提高>中考链接6.（2019·常州）下列各数中与 的积是有理数的是（ ）D中考链接7.（2019·广安）下列运算正确的是（ ）D课堂总结二次根根式混合运算法则： 1.整式中的各运算法则、运算律各运算次序在二次根式运算中也能适用. 2.二次根的加减运算时，应先化简二次根式；然后合并二次根式完全相同的. 3.含有二次根式的代数相乘，可以把它看作多项式相乘，运用多项式乘法法则和乘法公式. 4.适当运用运算律简便计算.板书设计1.同类二次根式 2.二次根式的加减运算: （1）把算式中的每一个二次根式先化成最简二次根式； （2）合并同类二次根式.作业布置课本 P15 练习题 谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料 ... ...