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课件网) 2019-2020学年高一年级下学期数学必修二 观察位移的合成 C B A 相同 数的加法启发我们，从运算的角度看，位移的合成可看作向量的加法. 作法（1）在平面内任取一点A B C A 向量的加法 两个向量的和仍然是一个向量（简称和向量） 定义： 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型. 这种求向量和的方法叫做向量加法的三角形法则 作法（1）在平面内任取一点A B C A 特例： 方向相同 方向相反 即 共线向量满足向量加法的三角形法则 首尾相连,连首尾 思考： 数的加法启发我们，从运算的角度看，F可以认为是F1与F2的和, 即力的合成可看作向量的加法. 作法（1）在平面内任取一点O 这种方法叫做向量加法的平行四边形法则 力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型. 起点相同,同起点 A B o. A B D C A B C A B C O A B C 2. 用平行四边形法则作图要求起点相同，和向量为同起点的对角线对应的向量. 6. 规定: 3. 三角形法则与平行四边形法则本质上是一致的. 4. 实数相加结果是实数,向量相加结果是向量. 小结： 1. 用三角形法则作图要求首尾相连,和向量方向为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点. 5. 作图时，一般需要进行向量的平移. A B C O A B C 结论： A B C A B C 探究 两个向量的模与它们的和的模有什么关系? 向量加法的运算律 D C A B 化简 根据图示填空 C A B D E ？ ？ 例2：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为15km/h，同时江水的速度为向东6km/h. （1）试用向量表示船速、江水速度以及船实际航行的速度； 船速 江水速度 实际速度 因此，船实际航行速度的大小约为16.2km/h，方向与江水速度 间的夹角为68o. （2）求船实际航行的速度的大小与方向（保留两个有效数字，方向用与江水速度间的夹角表示,精确到度）. 在水流速度为10 km/h的河中，如果要使船以 km/h的速度与河岸成直角地横渡，则船的航行速度的大小是 _____. 20 km/h 变式训练 课堂小结 首尾相连连首尾 起点相同同起点 向量求和
