4.4用尺规作三角形同步训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，用尺规作的平分线的方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交，于点，，再分別以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线.由作法得，从而得两角相等.那么这两个三角形全等的根据是（ ） A． B． C． D． 2．根据下列条件作出的三角形不唯一是（ ） A．AB=6，∠A=60°，∠C=40° B．AB=5，BC=4，CA=6 C．AB=5，AC=4，∠C=40° D．∠A=50°，AB=8，AC=6 3．根据下列条件不能唯一画出(ABC的是( ) A．AB(5，BC(6，AC(7 B．AB(5，BC(6，(B(45( C．AB( 5，AC(4，(C( 90( D．AB(5，AC(4，(C(45( 4．已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ） A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作一条线段等于已知线段的和 5．根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（ ） A．AB=3，BC=4，AC=8 B．∠A=100°，∠B=45°，AB=5 C．AB=3，BC=5，∠A=75° D．∠C=90°，∠A=30°，∠B=60° 6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A．2、2、4 B．2、6、3 C．8、6、3 D．11、4、6 7．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）个． A．2 B．4 C．6 D．8 8．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（ ） A．已知三条边 B．已知三个角 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角 二、填空题 9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣14x+48=0的根，则该三角形的周长为_____． 10．如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是_____（填SAS，ASA，AAS，SSS）． 11．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③做一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线．则对应选项中做法错误的是_____． 12．如图，画出一个与全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)，在图中共可以画出_____个符合题意的三角形(不包括)?并画出其中4个。 13．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图，过圆外一点作圆的切线． 已知：⊙O和点P 求过点P的⊙O的切线 小涵的主要作法如下： 如图，（1）连结OP，作线段OP的中点A； （2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C； （3）作直线PB和PC． 所以PB和PC就是所求的切线． 老师说：“小涵的做法正确的．” 请回答：小涵的作图依据是_____． 14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则可说明，其中判断的依据是_____． 三、解答题 15．如图，△ABC的周长是12． （1）尺规作图：作∠ABC和∠ACB的角平分线BO、CO，交点为O．过点O作BC的垂线，垂足为点E．（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）如果OE＝1，求△ABC的面积． 16．如图，已知线段m，∠α，求作△ABC，使BA＝BC且∠A＝∠α，AC＝m．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 17．求证：全等三角形对应中线相等. 要求：①根据给出的及线段，已知，以线段为一边，在给出的图形上用尺规作出，不写作法，保留作图痕迹； ②若点分别是两个三角形的边上的中点连接，据此写出已知、求证和证明过程. 18．市政建筑公司要在学校东面分别建造一座桥和一个汽车站(汽车站在学校的正东方向),桥在汽车站北面,现已知学校到桥、桥到汽车站及学校到汽车站的距离分别为500 m,500 m,250 m,请根据以上信息确定桥与汽车站应分别建在何处,在下面图纸上标出来(不写作法,保留作图痕迹);这三个场所构成一个什么形状的三角形? 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两 ... ...
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