2019-2020学年湖北省黄石市高二第一学期期末检测数学试卷 含解析

2019-2020学年高二第一学期期末检测数学试卷 一、选择题 1．命题“?x＞0都有x2﹣x+3＞0”的否定是（　　） A．?x＞0，使得x2﹣x+3＞0 B．?x＞0，使得x2﹣x+3≤0 C．?x＞0，都有x2﹣x+3≥0 D．?x≤0，都有x2﹣x+3＞0 2．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（　　） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 3．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是（　　） A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一﹣次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈 B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查 C．某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量 D．从50个零件中抽取5个做质量检验 4．一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（　　） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 5．某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02.03，…50进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第6个个体是（　　）（注：表为随机数表的第8行和第9行） 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 A．00 B．13 C．42 D．44 6．如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且＝2，现用基向量，，表示向量，设＝x+y+z，则x、y、z的值分别是（　　） A．x＝，y＝，z＝ B．x＝，y＝，z＝ C．x＝，y＝，z＝ D．x＝，y＝，z＝ 7．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥但不对立的事件是（　　） A．至少一个黑球与至少一个红球 B．至少一个黑球与都是黑球 C．至少一个黑球与都是红球 D．恰有一个黑球与恰有两个黑球 8．如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍．若在正方形图案上随机取一点，则该点取自黑色区域的概率为（　　） A． B． C． D． 9．在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是（　　） A．120 B．168 C．204 D．216 10．如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，则CD的长为（　　） A． B．7 C．2 D．9 11．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（　　） A．200，20 B．100，20 C．200，10 D．100，10 12．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1，AD＝AA1＝1，AB＝3，E为线段AB上一点，且AE＝AB，则DC1与平面D1EC所成的角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题） 13．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为AA1和BB1的中点，那么直线CM与D1N所成角的余弦值是　 　． 14．某校有4个社团向高一学生招收新成员，现有3名同学，每人只选报1个社团，恰有2个社团没有同学选报的报法数有　 　种（用数字作答）． 15．已知命题p：x2﹣（2a+4）x+a2+4a＜0，命题q：（x﹣2）（x﹣3）＜0，若￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围为　 　． 16．已知一组正数x1 ... ...