人教版2020年中考数学模拟试题3（含答案）

2020年中考数学模拟试题 （三） 一、选择题（每题3分，共36分） 1．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 2．下列运算中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（ ） A、±1 B、－1 C、1 D、0 4．已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（ ） A． B．10 C．4 D．2 5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A．三棱柱 B．圆柱 C．正方体 D．三棱锥 6．在正三角形、平行四边形、矩形和圆这四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）种. A．1 B．2 C．3 D．4 7．下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表： 月用水量（吨） 小于5 5 6 7 大于7 户 数（户） 5 40 30 20 5 从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量为大于6吨的概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程根的情况是（ ） A．有两个不等实根 B．有两个相等实根 C．没有实根 D．无法确定 9．在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60o，AC=10cm，则AB的长为（ ） A、3cm B、4cm C、5cm D、10cm 10．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（ ） A. 20° B. 30° C. 35° D.70° 11．若二次函数y=的图像经过A（－1，a），B（2，b），C（4.5，c）三点，则a、b、c 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 12.如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第6次分割后，正方形纸片共有（ ）． （A）19个 （B）20个 （C）21个 （D）22个 二、填空题（每题3分，共15分） 13．使得分式有意义的的取值范围是 . 14．分解因式： ． 15．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k>0）的图像过顶点B，则k= . （15题） （16题） （17题） 16．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为 ． 17．如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则 的长为 ． 三、解答题（18、19、20、21每题6分，共24分） 18．计算： 19.计算：已知，求代数式的值． 20. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N． （1）求证：∠ADB=∠CDB； （2）若∠ADC=90°，则四边形MPND是什么四边形,并给予证明． 21．在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个， （1）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？ （2）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？ 四、解答题（本题7分） 22．为了了解海拉尔区初三年级学生的跳绳成绩，林老师随机调查了该年级开学体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题： （1）求被调查同学跳绳成绩的中位数，并补全上面的条形统计图； （2）如果海拉尔区初三年级共有学生2800人，估计跳绳成绩能得18分的学生约有多少人？ 五、解答题（本题8分） 23.如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC，交AC于点E，交PC于点F，连接AF. （1）求证：AF是⊙O的切线； （2）已知⊙O的半径为4，AF=3，求线段AC的长 . 六、解答 ... ...