19.4数学综合实践课《平面图形的镶嵌》 一、教学课题 《平面图形的镶嵌》 二、教案背景 《平面图形的镶嵌》是在苏科版八上教材中以数学活动的形式呈现的。课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。 三、教材分析 （一）学习目标分析： 本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。 （二）资源环境分析： 现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。 整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。 （三）学生学习心理分析： 我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。信息技术的运用这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。 苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。 四、教学方法 本课力求突出数学综合实践的特点，以问题为主线，以“图案欣赏———探究镶嵌———拓展应用”的模式展开教学，学生在动手操作、独立思考、小组合作的过程中积累数学经验，解决实际问题。 五、教学过程 （一）情境创设： 课件展示拼图的图片。 【本课开始展示拼图的图片，勾起学生美好回忆，拉近生活和数学的距离，再辅以上述问题，激起学生数学学习的兴趣。】 课件上展示生活中瓷砖的图片。 师：生活中，地砖铺地，墙砖贴墙，都要求砖和砖之间不能重叠，不留有空隙，而且要把地面或墙面覆盖。从数学角度看，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，这就叫做平面图形的镶嵌。 【从生活中铺瓷砖的事例中，提炼出平面图形镶嵌的概念，学生便于理解。】 （二）探索活动： 师：只用同一种全等的图形，哪些图形可以镶嵌呢?先从最简单、最特殊的平面图形开始研究。 生：先研究等边三角形。 生：也可研究正方形。 师：我们就从这两种图形开始研究。 【这一问题的提出，想带领学生先从同一种全等的图形开始研究镶嵌，但全等的图形，涉及的范围较大，于是采用从一般到特殊的方法，降低问题的难度。】 师：用全等的等边三角形可以镶嵌平面吗?请同学们以小组为单位，动手操作。 （学生以小组为单位，将课前准备好的边长是5厘米的等边三角形集中到一起。） 生：可以镶嵌！ 师：全等的等边三角形为什么可以镶嵌平面？ 生：我知道了，等边三角形的3个内角和为180°，可以构成一 ... ...
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