（新教材）2020新素养导学数学人教必修B第三册课件与练习：已知三角函数值求角

7.3.5　已知三角函数值求角 课后篇巩固提升 基础巩固 1.函数y=arctan 的一个值域是(　　) A. B. C. D. 解析因为≥0,所以arctan,则arctan,故选B. 答案B 2.若P(sin θ,cos θ)是角α终边上的一点,则α的值等于 (　　) A.-θ B.θ C.2kπ+-θ(k∈Z) D.kπ+-θ(k∈Z) 解析由题意可知tan α=tan,则α=kπ+-θ,k∈Z. 答案D 3.已知α是三角形的内角,且sin α=,则α等于(　　) A. B. C. D. 解析因为α∈(0,π),且sin α=,故α=或α=. 答案D 4.(多选)已知cos x=-,00时,x的值有两个,分别在第一、二象限,当sin x<0时,x的值也有两个,分别在第三、四象限.故选D. 答案D 2.若tan,则在区间[0,2π]上使其成立的x值的个数为(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 解析∵tan,∴可知2x+=kπ+(k∈Z),即x=(k∈Z),∵x∈[0,2π],∴当k=1时,x=,当k=2时,x=,当k=3时,x=,当k=4时,x=,共4个值符合要求. 答案B 3.已知等腰三角形的顶角为arccos,则底角的正切值是(　　) A. B.- C. D. 解析由题意得三角形顶角为arccos, 底角为.故tan. 答案A 4.若P(-1,2)是钝角α的终边上一点,则角α可以表示为 (　　) A.arcsin B.arccos- C.arctan(-2) D.以上都不对 解析由题意可得sin α=,cos α=-,tan α=-2, 又α∈,π, 可知α=π-arcsin=arccos- =π+arctan(-2). 故选B. 答案B 5.若A为△ABC的一个内角,且sin A+cos A=,则A为(　　) A.arcsin B.arcsin C.π-arcsin D.+arccos 解析因为sin2A+cos2A=1,sin A+cos A=, 所以sin A=,cos A=-,故A=π-arcsin . 答案C 6.(双空)若x=是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=　　　　　.x=-时2cos(x+α)=　　　　.? 答案 7.(双空)方程cos x=sin的解集为　　　　.不等式cos x>sin 的解集为　　　　　　.? 解析因为cos x=sin,又由诱导公式可得sin=cos=cos-, 所以x=2kπ±,k∈Z,方程cos x=sin的解集为xx=2kπ±,k∈Z. 所以不等式cos x>sin的解集为x2kπ-0, 所以cos θ=,所以θ=. 9.已知△ABC的三个内角A,B,C满足sin(180°-A)=cos(B-90°),cos A=-cos(180°+B),求角A,B,C的大小. 解∵sin(180°-A)=cos(B-90°), ∴sin A=sin B. ① 又cos A=-cos(180°+B). ∴cos A=cos B. ② ①2+②2,得cos2A=,即cos A=±. ∵A∈(0,π),∴A=或A=. (1)当A=时,有cos B=, 又B∈(0,π),∴B=,C=. (2)当A=时,由②得cos B==-<0. 可知B为钝角,在一个三角形中不可能出现两个钝角,此种情况无解. 综上,可知角A,B,C的大小分别为. 课件22张PPT。7.3.5　已知三角函数值求角2.填空:如图所示,分别写出sin α的正弦线、余弦线与正切线.2.填空: 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测已知正弦值求角 分析:借助正弦函数的图像及所给角的范围求解.探究一探究二探 ... ...