2019-2020学年河北省部分重点高中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

2019-2020学年河北省部分重点高中高三（上）期末 数学试卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知全集U＝R，集合A＝[﹣1，3），?UB＝（﹣∞，1）∪（4，+∞），则A∩B＝（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，3） C．[1，3） D．[1，4] 2．（5分）复数（其中i为虚数单位）的虚部等于（　　） A．﹣i B．﹣1 C．1 D．0 3．（5分）已知各项为正数的等比数列{an}中，a2＝1，a4a6＝64，则公比q＝（　　） A．4 B．3 C．2 D． 4．（5分）某校高一年级有甲，乙，丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如表： 第一次月考物理成绩 第二次月考物理成绩 第三次月考物理成绩 学生甲 　80 　85 　90 学生乙 　81 　83 　85 学生丙 　90 　86 　82 则下列结论正确的是（　　） A．甲，乙，丙第三次月考物理成绩的平均数为86 B．在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高 C．在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定 D．在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大 5．（5分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　） A．54 B．27 C．18 D．9 6．（5分）已知α∈（，π）且sin（α+）＝﹣，则tan（α+π）＝（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 7．（5分）已知抛物线y2＝2px（p＞0）与双曲线＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　） A．+2 B．+1 C．+1 D．+1 8．（5分）下列命题中真命题的个数是（　　） ①△ABC中，B＝60°是△ABC的三内角A，B，C成等差数列的充要条件； ②若“am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题； ③xy≠6是x≠2或y≠3充分不必要条件； ④lgx＞lgy是＞的充要条件． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（5分）将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有（　　） A．252种 B．112种 C．70种 D．56种 10．（5分）设a＝dx，则二项式（a﹣）6展开式中含x2项的系数是（　　） A．﹣192 B．193 C．﹣6 D．7 11．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，且f′（x）+f（x）＝2xe﹣x，若f（0）＝1，则函数的取值范围为（　　） A．[﹣2，0] B．[﹣1，0] C．[0，1] D．[0，2] 12．（5分）已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C：＝1（b＞a＞0）上有的一点P（，m），（m＞0），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分. 13．（5分）设x，y满足约束条件，则z＝3x﹣2y的最小值为　 　． 14．（5分）（理）（1+cosx）dx＝　 　． 15．（5分）已知函数的图象过点，最小正周期为，且最小值为﹣1．若，f（x）的值域是，则m的取值范围是　 　． 16．（5分）数列{an}是首项a1≠0，公差为d的等差数列，其前n和为Sn，存在非零实数t，对任意n∈N*有Sn＝an+（n﹣1）t?an恒成立，则t的值为　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分. 17．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝an+1﹣1，且a1＝1，数列{bn}中，b1＝1，b5＝9，2bn＝bn+1+bn﹣1（n≥2）． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式： （2）若cn＝anbn，求{cn}的前n项的和Tn． 18．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AD的中点M是顶点P的底面ABCD的射影，N是PC的中点． （Ⅰ）求证：平面MPB⊥平面PBC； （Ⅱ）若MP＝MC，求直线BN与平面PMC所成 ... ...