2019-2020学年福建省三明市高三（上）期末数学试卷（文科）(word版含答案）

2019-2020学年福建省三明市高三（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知i是虚数单位，则＝（　　） A．1+i B．﹣1+i C．1﹣i D．2﹣2i 2．（5分）已知集合A＝{x|x2+2x﹣3≥0}，B＝{x|﹣2≤x＜2}，则A∩B＝（　　） A．[﹣2，﹣1] B．[﹣1，2） C．[﹣2，1] D．[1，2） 3．（5分）已知函数，则f（﹣4）＝（　　） A．3 B． C．﹣8 D．2 4．（5分）直线x＝2被圆（x﹣a）2+y2＝4所截弦长等于，则a的值为（　　） A．﹣1或﹣3 B．或 C．1或3 D． 5．（5分）设x，y满足约束条件则z＝x+2y的最大值为（　　） A．2 B．3 C．12 D．13 6．（5分）在等差数列{an}中，a6＝2a5，则a1+a7＝（　　） A．0 B．1 C．﹣2 D．3 7．（5分）已知向量，的夹角为45°，且||＝1，||＝3，则|2﹣|＝（　　） A． B． C． D． 8．（5分）中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器﹣﹣商鞅铜方升，某商鞅铜方升模型的三视图，如图所示（单位：寸），若π取3，则该模型的体积（单位：立方寸）为（　　） A．11.9 B．12.6 C．13.8 D．16.2 9．（5分）若函数在[0，π]上的最小值是﹣1，则实数m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D． 10．（5分）已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝1，BC＝2，PA＝2，E为BC的中点，则异面直线AE与PD所成的角为（　　） A． B． C． D．π 11．（5分）函数f（x）＝lnx2﹣x的图象大致为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）已知点F是双曲线的左焦点，P为C右支上一点．以C的实轴为直径的圆与线段PF交于A，B两点，且A，B是线段PF的三等分点，则C的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 13．（5分）求y＝lnx在x＝1处的切线方程　 　． 14．（5分）已知，tanα＝2，则＝　 　． 15．（5分）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2上顶点为A．在x轴负半轴上有一点B，满足，且，则椭圆的离心率为　 　． 16．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC＝AC，侧棱AA1⊥底面ABC，且三棱柱的侧面积为．若该三棱柱的顶点都在球O的球面上，则球O体积的最小值为　 　． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题： 17．（12分）在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1＝2，8a2+2a4＝a6． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn＝an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求A； （2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 19．（12分）如图（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，，P为CD中点．以AP为折痕将△ADP折起，使点D到达点S的位置，如图（2）． （1）求证：SB⊥AP； （2）若，求点C到平面SPB的距离． 20．（12分）已知动圆C与圆外切，又与直线l：x＝﹣1相切．设动圆C的圆心的轨迹为曲线E． （1）求曲线E的方程； （2）在x轴上求一点P（不与原点重合），使得点P关于直线的对称点在曲线E上． 21．（12分）已知函数，a∈R． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当a＜0时，证明：． （二）选考题：请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为2ρ＝ρcosθ+3． （1）求C的直角坐标方程； （2）求l被C截得的线段长． [选修4-5：不等式选讲] 23．已知正数x，y，z满足x2+y2+z2＝4． （1）证明：； （2）若，求z的最大值． 2019-2020学年福建省三明市高三（上） ... ...