平行线及其判定 同步练习 一．选择题（共12小题） 1．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 2．如图图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ） A．B．C．D． 3．如图，能确定l1∥l2的α为（ ） A．140° B．150° C．130° D．120° 4．如图，直线AB与EF相交于点M，∠EMB=88°，∠1=60°．要使AB∥CD，则将直线AB绕点M逆时针旋转的度数为（ ） A．28° B．30° C．60° D．88° 5．如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（ ） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠EDC=∠EFC D．∠ACD=∠AFE 6．如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得到l1∥l2？（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 7．如图，下列条件不能判定AB∥CD 的是（ ） A．∠GDH+∠DHE=180° B．∠FEB+∠GCE=180° C．∠BAD=∠ADG D．∠GCE=∠AEF 8．如图所示，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为（ ） A．∠C+∠ADC=180° B．∠A+∠ABD=180° C．∠CBD=∠ADC D．∠C=∠CDA 9．将一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（ ） A．75° B．90° C．105° D．115° 10．如图，E、F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，连接AF、CE，恰有∠BFA=∠DEC，则AF与CE的位置关系是（ ） A．互相平行 B．互相垂直 C．不相交也不平行 D．无法确定 11．如图，若将木条a绕点O旋转后与木条b平行，则旋转的最小角度为（ ） A．65° B．85° C．95° D．115° 12．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（ ）时，AB∥CD． A．50° B．40° C．30° D．60° 二．填空题（共6小题） 13．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到 ∥ ，依据是 ． 14．如图，∠EFB=∠GHD=53°，∠IGA=127°，由这些条件，能找到 对平行线． 15．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有 （只填序号）． 16．如图，∠1=∠2，需增加条件 可以使得AB∥CD（只写一种）． 17．如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B=145°，则第三次拐的角∠C= 时，道路CE才能恰好与AD平行． 18．将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于 度． 三．解答题（共7小题） 19．将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F． （1）求证：CF∥AB； （2）求∠EFC的度数． 20．阅读并完成下列证明：如图，AB∥CD，∠B=55°，∠D=125°， 求证：BC∥DE． 21．如图，已知点A．D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，试判断DE、BC有怎样的位置关系，并说明理由． 22．如图，AB与CD交于点O，∠1=90°，EF⊥AB于点E，与AD交于点F，∠2=∠C，求证：AD∥BC． 23．如图，在△ABC中，∠DGB+∠BEC=180°，∠EDF=∠C，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由． 24．如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D． 求证：AC∥DF． 25．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图①），其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°． （1）猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由； （2）若∠BCD=3∠ACE，求∠BCD的度数； （3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时CE∥AB，并简要说明理由． 参考答案 1-5：ABAAA 6-10:CAAAA 11-12:BA 13、AC，DF，内错角相等，两直线平行． 14、2 15、①②③⑤ 16、∠FAD=∠EDA（或A ... ...
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