17.整式的乘除 知识要点及方法、技巧 整式乘除包括乘法公式、整式乘法、整式除法，在课本上学习的乘法公式有三个： 平方差公式：(a＋b)(a－b)=a2－b2 完全平方公式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 (a－b)2=a2－2ab＋b2 我们应掌握这三个公式的结构特征，在进行代数乘除法运算时，注意选用公式以简便运算，要从结构特征上掌握公式，就是要认识到公式里的a，b可以是数，也可以是代数式，要从整体上运用公式才能达到事半功倍的效果. 训练题 一、选择题(每小题7分) 1.(a－b＋c)(－a＋b＋c)等于 ( ) A.(a－b＋c)2 B.c2－(a－b)2 C.(a－b)2－c2 D.c2－a2＋b2 2.若正整数x，y满足x2－y2=64，则这样的正整数对(x，y)的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.若n为自然数，且a2n＜an，那么a的值是 ( ) A.a＞0 B.a＜0 C.0＜a＜1 D.a≠1 4.若x3＋x2＋x＋1=0，则y=x96＋x97＋x98＋x99＋x100＋x101＋x102＋x103的值是 ( ) A.－1 B.0 C.1 D.2 5.若x3＋ax2＋bx＋8有两个因式x＋1，x＋2，则a＋b= ( ) A.12 B.13 C.14 D.15 6.设P= ，Q =，那么P、Q的大小关系是 ( ) A.P＞Q B.P=Q C.P＜Q D.不能确定 二、填空题(每小题7分) 7.已知x2＋y2＋z2－2x＋4y－6z＋14=0，则x＋y＋z=_____. 8.1，2，3，…，98共98个自然数中，能表示成两个整数的平方差的个数是_____. 9.计算(一0.125)7·88=_____. 10.若除以得256，则x等于 . 三、解答题 11.（25分）若是完全平方数，求n的值. 12.（20分）一个长方形的面积为，它的一边长为，求它的周长. 13.（25分）按下面规则扩充新数：已知a和b两数，可以按规则扩充一个新数，而a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，…每扩充一个新数叫做一次操作.现有1和9，（1）求上述操作得到扩充的最大新数.（2）能否通过上述规则扩充得到新数1999.
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