云南省文山市2019-2020学年九年级上学期期末学业水平测试数学试题（含答案）

文山市2019学年上学期九年级学业水平测试 数学试卷 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1.方程的解为 ． 2.若，则 ． 3.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%，估计袋中白球有 个. 4.如图，在平行四边形中，，，，则 ． 5.如图，已知反比例函数（为常数，）的图象经过点，过点作轴，垂足为.若的面积为1，则 ． 6.已知两个数的差等于2，积等于15，则这两数中较大的是 ． 二、选择题：本大题共8个小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 7.下图中三视图所对应的物体是（ ） B． C． D． 8.在□□的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ） A．1 B． C． D． 9.下列命题错误的是（ ） A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形 10.如图，，直线与分别相交于点和点，若，，则的长是（ ） A． B． C．10 D．6 11.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 12.如图，在中，分别是上的点，，且，若的面积为2，则四边形的面积为（ ） A．4 B．6 C．16 D．18 13.已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 14.如图，在矩形中（），是上一点，且，，垂足为，在下列结论中，不一定正确的是（ ） B． C． D． 三、解答题：本大题共9个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.用适当的方法解下列方程：. 16.如图，在8×8的正方形网格中，的顶点都在格点上，请在网格中画出的一个位似图形，使两个图形以点为位似中心，且所画图形与的位似比为2:1. 17.如图，转盘的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘的四个扇形面积相等，分别标有数字 1，2，3，4.转动转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所指扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）. （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； （2）求两个数字的积为奇数的概率. 18.如图，阳光下，小亮的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，线段表示旗杆的高，线段表示一堵高墙. （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； （2）如果小亮的身高，他的影子，旗杆的高，旗杆与高墙的距离，请求出旗杆的影子落在墙上的高度. 19.如图，是平行四边形的对角线，. （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积. 20.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同. （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果按此速度增涨，该公司六月份的快递件数将达到多少万件？ 21.如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且.若，，. （1）求证：； （2）求线段的长； 22.今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本.已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天会少售出10本.设每本书上涨价元，请解答一下问题： （1）填空：每天可售出 本；（用含的代数式表示） （2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？ 23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴于点，，，点的坐标为. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； ... ...