2018-2019学年云南省玉溪市红塔区七年级（下）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年云南省玉溪市红塔区七年级（下）期中数学试卷 一．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 1．（3分）如图，在线段AC、BC、CD中，线段　 　最短，理由是　 　． 2．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD等于　 　． 3．（3分）3﹣的相反数是　 　，绝对值是　 　． 4．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是　 　． 5．（3分）点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是　 　． 6．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为　 　． 二、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 7．（4分）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行 D．不能确定 8．（4分）4的平方根是（　　） A．±16 B．2 C．﹣2 D．±2 9．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（4分）如图，能判定EB∥AC的条件是（　　） A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 11．（4分）在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（4分）下列命题是假命题的是（　　） A．同位角相等 B．平行于同一直线的两直线平行 C．在同一平面内，过一点且只有一条直线与已知直线垂直 D．两直线平行，内错角相等 13．（4分）已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一组解，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 14．（4分）如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 三、解答题（共9小题，满分70分，） 15．（8分）计算： （1）（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016 （2）+++|﹣2| 16．（8分）求下列等式中x的值： （1）2x2﹣＝0 （2）（x+4）3＝125． 17．（6分）已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根． 18．（8分）解下列方程组： （1） （2） 19．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分； （1）直接写出图中∠AOC的对顶角为　 　，∠BOE的邻补角为　 　； （2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数． 20．（6分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 21．（8分）如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1） （1）A′、B′两点的坐标分别为A′　 　、B′　 　； （2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′； （3）求△A′B′C′的面积． 22．（8分）“重百”、“沃尔玛”两家超市出售 同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元． （1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解） （2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由． 23．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD． （1）求点C，D的坐标及S四边形ABDC； （2）在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由； （3）如图②，点P是线段BD上的一个动点 ... ...