2018-2019学年甘肃省兰州市第四片区七年级（下）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年甘肃省兰州市第四片区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a3?a2＝a6 B．a3﹣a2＝a C．（﹣a）2?（﹣a）＝﹣a3 D．a6÷a2＝a3 2．（4分）小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（　　） A．时间 B．小明 C．80元 D．红包里的钱 3．（4分）如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行 4．（4分）如图，下列能判断AB∥CD的条件有（　　）个 （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B＝∠5；（4）∠B+∠BCD＝180°． A．4 B．3 C．2 D．1 5．（4分）若（2+ax）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．0 D．2 6．（4分）如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE＝60°，则∠EHD的度数是（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．（4分）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　） A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米 8．（4分）如果x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A．5 B．±5 C．10 D．±10 9．（4分）如图，在一个长为3m+n，宽为m+3n的长方形地面上，四个角各有一个边长为n的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为（　　） A．3m2+10mn+n2 B．3m2+10mn﹣n2 C．3m2+10mn+7n2 D．3m2+10mn﹣7n2 10．（4分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（　　） A．男生在13岁时身高增长速度最快 B．女生在10岁以后身高增长速度放慢 C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢 11．（4分）我们规定：a⊕b＝10a×10b，例如3⊕4＝103×104＝107，则12⊕3的值为（　　） A．1036 B．1015 C．109 D．104 12．（4分）声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表： 气温T/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速v/（m/s） 318 324 330 336 342 348 根据表格下列分析错误的是（　　） A．在这个变化过程中，气温和声速都是变量 B．声速随气温的升高而增大 C．声速v与气温T的关系式为v＝T+330 D．气温每升高10℃，声速增加6m/s 二.填空题（每小题4分，共20分） 13．（4分）自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是　 　． 14．（4分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝　 　度． 15．（4分）若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为　 　度． 16．（4分）夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间关系式为　 　． 17．（4分）如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是　 　平方米． 三．解答题（共82分） 18．（16分）计算题： （1）y（2x﹣y）+（x+y）2 （2）2015×2019﹣20172（用公式计算） （3）|﹣2|+30﹣（﹣6）×（﹣2）﹣1 （4）（24x2y﹣12xy2+8xy）÷（﹣6xy） 19．（6分）先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝2，b＝1． 20．（8分）如图，利用尺规作∠CPE，使∠CPE＝∠A，且PE‖AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 21．（8分）已知x2+4x+4+|y+3|＝0，求代 ... ...