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课件网) 教学课件 数学 九年级下册 沪科版 第24章 圆 24.2 圆的基本性质 第 1 课时 感知圆的世界 情境导入 如图24-14，在平面内线段OP绕着它固定的一个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆. 情境导入 圆的概念: r O P 固定的端点O叫做圆心，线段OP的长为r叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作"⊙O"，读作“圆”. 图 24-14 从图24-14画图的过程中，你能说出圆上的点有什么特性吗？ （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）平面内到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的所有点都在同一个圆上. 因此，圆可以看成平面内到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的所有点组成的图形. 思考: 注意: (1)圆是一条封闭曲线(而不是一个圆面)； (2)圆是由圆心和半径确定的,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小). 知识精讲 交流： 平面上有一个圆，这个平面上的点，除了在圆上外，与圆还有几种位置关系，这些关系根据什么来确定？ 知识精讲 点与圆的位置关系 符号 读作等价于.它表示从符号的左边可以推出右边；同时从符号的右边也可以推出左边. （2）若点A在⊙O 内 （3）若点A在⊙O外 （1）若点A在⊙O上 知识精讲 知识精讲 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号⌒表示.以A,B为端点的弧记作AB，读作弧AB. 与圆有关的概念 连接圆上的任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径. 注意：同圆中所有半径都相等 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆.大于半圆的弧一叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧, 知识精讲 与圆有关的概念 由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形. 能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等. 在同圆或者等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 证明: 连接AC,DB. 知识精讲 例题分析： 例1 已知：如图24-17，AB,CD为⊙O的直径. 求证：AD//CB. 图 24-17 ∵ AB,CD为⊙O的直径 ∴ OA=OB， OC=OD ∴ 四边形ABCD为平行四边形. ∴ AD//CB 合作与交流 1.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. 2.选择题 （1）下列说法，正确的是（ ）。 ①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径。 A、①② B、②③ C、②④ D、③④ 合作与交流 答案：B （2）如图，在⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5 答案：B 合作与交流 巩固提高 1.从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少？ 23÷20=1.15 1.15÷2=0.575 小结 定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 从运动和集合的观点理解圆的定义： 定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 第2课时 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 情境导入 问题 ：你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 我们知道，等腰三角形，平行四边形，矩形，菱形，正方形等图形都具有对称性.那么圆是否具有对称性呢？根据它的对称性又能推出圆的哪些性质呢？ 情境导入 1.在纸上任意画一个⊙O，以⊙O的一条直径为折痕，把⊙O折叠，如图24-18，你发现了什么？ 圆是轴对称图形，对称轴是圆所在平面内任意一条过圆心的直线. 垂径分弦 知识精讲 A（B） D C 图 24-18 知识精讲 A B D C O E 图 24-19 2. 在折叠⊙O后，用针在半圆上刺一个小孔，得两个重合的点A,B,如图 24-18.把折叠的圆摊平，那么折痕CD是直径，点A,B ... ...
